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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 250, page id 884859711:0300
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250
L IV R E TIOT TIEM F.
droire AI F Soic coljours à la droice MIG en la raIIOM
donnée de a à b. Ec comme il y a une intinicé de ces
poines; on demande la ligne qui les renterme touS, et
qui en est par conséquent le lieu.
Par le point M, que l’on suppole êrre un des points
cherches, ayane mené la lione M P parallele à AC; on
considerera les deux droices inconnues ex indécerminées
AP(X), PN (Y) comme connues e décerminées. On
prendra lux le Coré A B la parcie AB == a, on tirera les
droites BC, BD, Paralleles a NV F, MG, X qui ren
CONEFENE aUX POINES C, D, l’autre coré AC prolonse,
s’il est necellaire; e on nommera les connués AC, C3
BC, fi BD, S. Prelentement menane M O parallele a
AB, les triangles (emblables AC B, P MIF, ex ABD,
OMtO, donnerone ces deux proportions: AC (C). CB
(s):: ML P (Y). NF = , dc A B(4). BD(5):: MO
Ou AP (X). MC = =; ce qui Paristair à la premiere
condition du Problème, puisque les lignes MI F, MB,
lone coujours suppolées paralleles aux deux mêmes droi
Tes BC BD, qui FonEsur les Cores AB, AC, les an
slesdonnés. Or par la seconde condition qui relte à ac-
complix, il FauF que ML F (3). MC (=): : a. b; d’oit
l’on cire l’équariony =  qui renterme toutes les con
ditions du Problème, et done le lieu sera par conséquene
Arr. 300 celui que l’on cherche. II se construie= ainsi
Ayane pris sur la ligne AP, la partie AFT =b, Toie
MEDCCZZF =  PaxaIlelC à P ML et du MEme COLE, ee
soit cirée la droire indetinie F. Je dis qu’elle sera le
lieu de tous les points cherchés MI.
Car ayane mené par un de les poines quelconques I
les droires AIP, M O. Paralleles aux deux cores AC.
AB, X les droires MF, MC, paralleles a BC, BD, et
qui Font par conséquent sur les deux cores AB, AC.
les ansles donnés; on aura à caule des crians les lembla-