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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 254, page id 884859711:0304
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254
LFVRE TIOTFLEME.
ce enciere qui a pour diamerre la ligne DF, est le lieu
complet de tous les poines requis MI.
Second cas. On trouvera par un raisonnemene sembla-
ble a celui du premier cas, cerre equation vy - + X X
raacae
aa bb
aacc
a-- 66 = 0, done le lieu se construie ainsI.
b. 106. Soic prile lur AP, la partie AC = uc du cdré de
a--bb
PMI; e loir décrire du centre C, et du FayOn CD ou
CF =
abc
 un cercle. Je dis que la circonterence sera
le lieu de cous les poines requis M. Cela se proure de
même que dans le premier cas.
Si l’on considere dans ces deux cas que la circonte-
rence qui a pour diameere DF, e qui est le lieu de tous
les poines cherchés M, doit couper la ligne AB en deux
Poines D, F, celS que AD. DB:: a. b, _ AF. FB::
a. b; puisque le poine M combant en D la droice ANI
derient D; ee BML, BD; X de même que le poine
Mr combane en F, la droite AMI derien AF, e BMI,
BF: On abregera de beaucoup les constructions prece-
dentes. Cax il est risible qu’arane divisé la lione AB
prolongée, du core qu’il sera necellaire, en deux poines
D, E, tels que AD. DB:: a. b, d AC. FB:: a. b; la
ligne DF sera en l’un e l’aurre cas le diametre de la
circonterence qui est le lieu cherche.
osdeme cas. L’uilque dans ce cas a = -b, l’équation
Art. 307. Precedeme le chanse en celle-ci x = =c; d’ou l’on voir
F 10,189. Que   pen P égale à la moitié de AB e qu’on
eire la droice PMs perpendiculaire sur AB, cerre ligne
PMs indésiniment prolongée de pare e d’autre, sera le
lieu de tous les poines requis Ms. Ce qui est d’ailleurs
evidene par les Flemens de Geometrie.
EX EM PLE IV.
F16. 190
da lgloclolco  lll
protonsćes de pare et d’aurre du point D, Ccanc données