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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 256, page id 884859711:0306
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256
PEV R E TTBFYFE M F.
=-a - + c, e Failane éranoiiir Z, se reduisent à celle. Ct
XX - =x - =F y =0 qui ne renterme plus que les incon-
nues x e y, et dont le lieu, qui est celui que l’on cher.
rt. 3lo. che, le construit = ainlI.
Soit prile Cur la ligne AP, la droire AF = = du
Core de PNL; _ ayanE mené FZ parallele à PMI, CCIE
prile lur certe ligne du core opposé à PMI, la partie
bb
FC= Soit décrire du diametre CL qui AiE POUF OFL
Sine le POinE G, POUF PaxaMEEre GTY = F, _ POuTOF
données des droices ZNI paralleles à AP, une ParabO-
le qui s’érende du côré de PNI. Je dis que la porrion
indétinie OMs rentermée dans l’anole  AO, lera le
lieu de tous les poines cherchés MI.
Car ayant mêné d’un de les points quelconques MI,
la ligne M O Parallele à P e qui renconere le dia.
MEErE CZ eN L, On auTa M Z OU PF == X - = et CF
=y - +
b
) et par la propriecé de la Parabole, M L
B6
XX -  x. + a) = LOXCLL ( y - F quo) s ce qui
en cranspolane à l’ordinaire donne l’équation xx- x
Fy =-0, qu’il falloit construire.
Second cas. L Orsque le Commet P parcoure la partie
B4. II est clair dans ce cas que les points Us tomberone
de l’autre coré de DC, puilque l’anole donné CF NI
Sera coujours plus grand que l’ansle CF P qui diminué
continuellement. C’est pourquoi j’ai PN = - y, e
comme je croure par un railonnemene semblable au
precedent, la même équation; il s’enluic que la portion
CO de la Parabole que l’on vient de décrire, sera le
lieu de cous les poines , puilqu’elle donne aussi par (2
propriece cerre même equation.
Froisiène cas. L. orlque le tommec le meur de l’aucre
COTE