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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 257, page id 884859711:0307
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DES PRODLEMES ENDEPERMENES.
257
Core du poine L par rappore au poine B. II est clair en-
core daris ce cas que tous les poines cherches M doirene
tomber au dessous de la ligne DP; et On trouvera com
me dans le premier cas AD. AF:: CN. CF:: CF. PMI::
CB. FP. FE PartanE AD. CB:: AF. P P. Dou P’On
voit que P P est plus grande, moindre, ou égale a E A
selon que CB est plus grande, moindre, ou égale à AD;
e qu’ainsi prolongeant AO au deNTouS de D F VeES R,
tous les poines cherches M combene dans l’angle BAK
dans le premier de cestroiscas, dans son complement à
deux droirs D AK dans le second cas, et entin sur la
droite AK dans le croisième cas. Je suppole ici que CB
Foic plus grande que AD; e comme Failane PNI =- -y.
parce qu’il combe de l’autre cocc de AP, je ne trouve
plus la même équation que dans le premier cas, je ne
Fais plus d’actention à la construction de ce cas. C’est
pourquoi nommant à l’ordinaire AP, X; P M, y; j’ar-
rIVC à CCETC EqUaTION X X -L = ∞ - - 25 y =0, dans la-
quellc3 = =c- a, dont le lieu qui est celui que l’on cher-
che es une portion indetinie  nr d’une autre Parabo-
le que la precedente laquelle s’écend vers le cote oppO-
sé, et qui se construit  Cn CeFTC POFEC.
Soic prise sur AP de l’aurre coré de PM la partie
25 =- =; Coit menée 57 =- Parallele à A9, ee du
coré opposé à PMT; soir décrire du diametre YS qui
aic pour origine le point 7, pour parametre une ligne
=88, e pour ordonnées des droires paralleles a AP,
une Parabole qui s’érende du coré de PMI. Sa portion
indetinie  Ms rentermée dans l’ansle P AR sera le
lieu de tous les poines cherches M dans ce dernier cas,
ou l’on suppole que CB surpase AD.
Il est donc évidene que le lieu cherché de tous les
poines Ml est composé de deux porrions indetinies de
differences Paraboles, done l’une A6O MI s’écend du
COEC dC C, et l’aucre AM dU COTE OPPOSC, d PartenE
Art. 310: