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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 259, page id 884859711:0309
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DES PROBLEMES ENDETERMLHES. 259
comme l’on viene de faire à deux équations qui ne pour-
roient érre differentes des precedentes que par quel-
ques signes, et donc les lieux seroiene par consequent
des portions de Paraboles que l’on décriroit arec la
même Facilite.
Le Comte Roser de Vintimille a propose ce Problème
avec quelques autres dans le Tournal de Parme du mois
d’Arril de l’année 1693. Ce qui a donné occation au Pere
Saguerius de Faire imprimer un perie lirre a Milan, dans
lequel il aroue qu’il n’a pû reloudre celui-ci, quoiqu’il
Fasse asfez paroitre par la Solution des autres qu’il est
Fort verlé dans la Ceomerrie.
E X E M PLE V.
352. Ore ligne droire indétinie AP étant donnée F1C, 19Y.
de position, arec deux poines fixes A, C, l’un suF Cetre
droice, ex l’aurre au delors; loir décrite une Parabole
AAI qui aic pour parametre une lione quelconque, et
pour axe la ligne +P donc l’origine Poit en A; e Toit
menée du poine donné C une perpendiculaire CM à
certe Parabole. On demande le lieu de tous les points
MT, donc il est vilible qu’il y a une infinice; puilque
chanseant concinuellement de paramerres, on peut dé.
erire une infiniré de Paraboles differentes, qui ayene
coutes pour axes la même droire indétinie aP, done
Porigine oit coujours en A.
Ayant mené par le point donné C la perpendiculaire
CB TuF AP, e par un des poines cherchés M que l’on
resarde comme donné, les droites MIP, MIR, paralle.
les a BC, AP, e la tangente MVT; on nommera les
données AB, a; BC, b; e les inconnues e indeter.
mines AP, X; P ML, y; ce qui donne CK = b - y
MIK = a - L x. Ox par la condicion du Problème, l’an-
sle CMTZ est droit; e par consequene lestriangles rec.
cangles ZPHL, CK MI, seron semblables; car si l’on ore
des ansles droies CM Z, K MP, le même anele KMZ.
R K i)