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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 268, page id 884859711:0320
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268
LZVRE TIOFTLF M P.
P’on prend sur l’axe la partie NO égale au ParamEERO
AV (a), e qu’on cire oY parallele à PML, et qui ren-
contre en 7 la droice M1 N prolongée autane qu’il Pexa
necellaire; il est visible que la ligne o7 sera donnée,
puisque dans le criansle rectangle VOY, l’angle ONZ
qui est esal à l’anole donné B AIC est donné, et que
de plus le coré N o qui est cgal au paramerre AY de
Paxe de la Parabole, eA aussi donné. Soit donc la don-
néc 9Z =b, et a caule destriansles semblables N P M,
NOT, on aura cette proportion, NP
4Xy - ay
4Vyy + ax
PAL(9):: a. b, _E PAxEaNE 4 aVyy - + a x = 4b 6= ab,
c’elt à dire en deane les incommenlurables py - = X X
+ a X  Y C
Arr. 330. Qu’on cherche) se construit  en certe Corte.
Soit prise sur l’axe AD de la Parabole, la parcie ATI
4+  du cote deP M; e de part et d’aurre du poine
26b
e
loit décrice du premier axe JR qui soit à lon parame-
ErC KZ comme a a est à bb, une IIyperbOlC K NI. Je
dis qu’elle sera le lieu de l’équation que l’on rient de
ErOuver.
CaFTTP =X = = a = = de par la proprieté de lFIy-
perbole LED =FIK (X X = = a X = 7 ~ + = a a). PM
(yy):: TK. KZ:: a a. bb; ce qui donne, en mulcipliant
les exrremes ex les moyens, l’equation precedente.
II est à propos de remarquer que dans ce Cas F V
sera coujours moindre que FP; puisque l’ansle FNMI.
qu’on a pris égal au complemene à deux droirs de l’an-
ele donné, est obtus. C’est pourquoi
4xy = a9
valeur de
FP = F N doit erre politire; et par consequene x doit
coujours surpasser ? a. D’oit l’on roit que quoiqu’il y aic
 332.