# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0324
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0324?run=74
# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 272, page id 884859711:0324
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=884859711&page=324
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/884859711/jpgs/default/00000324.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
# Lines: 39 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

272
LIV R E TIDEFLEMF.
les denx FIyperboles oppolées DMI, A ML, qui Pone
équilateres. Je dis qu’elles seront le lieu complet de cous
les poines cherches MI.
Car les Alimptores CF, CG, dirisent les droites AB,
BD en deux parties érales auZ POInES L, R, puisque
AD est dirilée par le milieu en C; ee partane lorsque
les poines P combene sur AB prolongée indétiniment
du coré de B, comme l’on riene de luppoler en Faisane
le calcul, la ligne PZ OU CFZ == X -- a, TIAI = y -b;
art. 100. X par la propriecé  de lIIyperbole CTTXTY AI
(xy = ay = b∞ = F ab) = =C KXK D (a b): ce qui donne
Xy - ay = bX.
Si l’on suppole à presene que les poines P combene sue
B A indetiniment prolongée du coré de L, ou sur la
pareie décerminée AB; On FrOuvera coujours (en ob.
Terrane de taire AP = - = X, e PMI =-- p lorsqu’ils
combene de l’aurre coré du poine  e de la ligne AP)
la même équarion xy = ay == bx, tane par la condirion
marquée dans le Problème que par la proprieté de
PHyperbole AM ou D ML. DOnC _C.
C OROLL A TRE.
36L. DE. E a il est érident que les parties MIR,
MTS des deux droices AMI, DMI, comprises entre le
Point Msec l’une ou l’autre des ACympeoces, lont égales
CnEF eIleS: C aF V. LOrIqUe l’ASYMIPEOTC, Comme CF, est
Parallele à la ligne A, l’angle RSM estégal à l’angle
AF. MT, X l’ansle SR M à l’angle NI AF. 2. LOrIque
P’ACrmpeore, comme CO, est perpendiculaire à AP.
l’ansle RS as sera le complemene d̀ un droie de l’angle
AFML à cause du crianole rectanole SL F, X de même
l’angle SR NI ou Con oppose au iommet AR L eA lC
complemene à un droie de l’angle L AMs à caule du
erianole rectanole R A Z. Donc puisque les anoles E AMI,
AFAI, LOnE CTaUX, il s’ensuic que le triano le R AI STCTA
iloscelle, ex qu’ainsi les cores sit R, ML S, SCTONE éTaUX
CMEF CUX.
Def. 16.