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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 276, page id 884859711:0328
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276
LTVR E FTOTFTEMF.
Con origine en L, on décrit un cercle quelconque BNO3
e qu’arant pris lur l’axe du coré de lon origine, la par-
cic AF croisième proportionnelle à AL, AB, on decri-
ve un cercle AGF du diametre AF; e qu’entin l’on
cire d’un poine quelconque M de la Parabole deux tan-
gentes AI N, MIO, au cercle B NO: la liene NO qui
joine les poines couchans, crant prolongée, s’il est ne-
cellaire, couchera coujours le cercle AOF en un poine C.
F Z E NA P EF X.
365. Dre lione droire indétinie AD erant donnée
lur un plan, arec un poine Axe shors d’elle; crouver
le lieu de cous les poines M, donc la propriete loic celle
qu’ayane mené de chacun de ces poines une perpendicu-
laixe T~ Tur AP, e au poine s’une ligne droire MIF;
la raison de MID à NIF Loic coujours la même, que cel-
le de la donnée a à la donnée b.
AYane mené du poine donné F sux la ligne AP Id
perpendiculaire FA, et du poine M que l’on luppose
étre l’un des cherches, une parallele MO a AP, On
nommera la donnée AF, c: e les inconnues ex indé-
Terminées AP, X; V NL, y: que FONE CnEFelles un an-
sle droit APMI. Ccla polé, le crianole rectanole MIOF
donne MIF == FO (CC = 2Cy - + yy) - + NO (XX), ec
à cause de la condicion marquée dans le Problème on
aura MTD (yy). MF (CC- 2Cy - F yy - LX X):: a a. bb;
d’ou (en mulcipliant les moyens e les extremes) ontire
cecce equation aapye = bbyy  2aacy. t aaXL - t aaCC = 0,
donc il s’agie maincenane de construire le lieu. POur CM
venir à bout, il faur distinguer crois differens cas selon
que a est plus grand, moindre, ou égal à b.
Premier cas. En divilant par aa - bb, On crouve cet-
ce equation yp
aa
2aac
a 5b Y -  aa  CB X X + aacC
aa- 66 == 03
. 324. done le lieu est une Ellipse r que l’on construit en cerre
fOrTe.
F16. 2OF
202. 2030