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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 277, page id 884859711:0329
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DES PROBLEMES INDETERMENES. 277
Soic prise sur AF du coré de F, la parrie AC=
aac
aa  b0
ex ayanc mené par le point C’une parallele R FI a AP
Loiene priles lur cerre ligne de part et d’autre du poine
C, les parties CFT, CK, égales chacune à V
bba Fn
aa- bb
luice de l’axC KTT qui (OIE a CON PAFACErE R L comme
aa - bb est a aa, Coic décrice une Ellipse. Je dis qu’elle
Pera le lieu de l’équation précedente, et par conséquent
detous les poines cherches MI.
Car par la propriece de l’Elliple, X PX F FY Ou CFF
CF
bbcc
aa- bb = X X). F M
atC 2aacy
- 0b aa 56  F yy)::
RFT. KL:: a a = bb. aa; ce qui, en mulcipliane les ex-
crèmes ex les moyens, rend la même équarion que ci-
deNus.
Puisque CFF. CB :: KFZ. RF:: a a - bb. aa, il
s’ensuit que le demi- aze CB ou CD-
D F Ou DC. F CF = abc + bbC bc
abc - bbc
b0
aa- b6
abe
aa-- 66; et qu’ainsI
a6, e FB OUCB CF
aa - bb a +B. DORC DFX F B -- bbcc
aa- b6=- C+E; &
F10. 2015
partane le poinc F est r l’un des Foyers de cerre Elliple + Art. 35.
qui a pour grand axe la ligne BD. Ces remarques nouS
Fournissent une construction beaucoup plus simple que
la precedente: La voici.
Soiene priles sur F A du coré de A la parcie FB
a. AYaNE
pris DG égal à B F du coré de F; loit décrite des Fovers
F, C, e de l’axe BD une Ellipse; il est évidene qu’elle = Art. 36.
sacistera à la question.
Second cas. On aura dans ce casyy - + 2aac
arce
aa
Vb = aa V Bb. aa X X
=0, parce que a est moindre que b. Le lieu
de cerre équarion sera deux Fyperboles opposées, que
C’on pourra construire lelon l’arcicle 332. (LIV. 7. J. Apres
Mm ii