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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 279, page id 884859711:0331
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DES PROBLEMES ENDETERMFNES.
279
Sections; austi. bien qu’à l’égard de la Parabole. D’ou
l’on voir qu’il est facile de décrire une Section conique
qui aic pour foyer un poine donné F, pour directrice
une liene donnée de position AP, et qui passe par un
poine donné M; car cirant au foyer P la ligne NIF, e
et Cur la directrice A P la perpendiculaire MIP, X nom
mane les données NTP, a; NYF, b; il n’y aura qu’a de-
crire le lieu des poines M tels que M P Poic roujours à
MTF comme a est a b.
C ORO L L A L R E TI.
367. Sr l’on joine deux poines quelconques ML, X, F10. 204.
d’une Section conique, par une ligne droice qui rencon- 205.
ere la directrice en C; et que du FOver F, ontire les droi-
teS FML, FN, FC: je dis que la ligne FC cOupC en
deux parties égales l’ansle N P EP complemene a deux
droies de l’anole N F MI, lorlque les points M, N,
combene sur une Parabole, Fllipse, ou lIyperbole; et
l’anole N F MT, lor(qu’ils combene sux deux lIyperboles
Oppolces.
Car cirane les perpendiculaires NV P, VO, sur la di
rectrice, e la ligne N D parallele à NV F; les criangles
Semblables AI P C, NOC, _ MIFC, N DC, donnene
NID. NO:: MIC. NC:: NIF. ND. EE PaTEaNE NID.
MLF:: NO. ND. Or par la propriecé de la Section
conique qui a pour directrice la ligne PO, a POur
Forer le Poine F, On aura AI P. NTF :: NO N F. LC5
liones N D, N F, seront donc égales encrelles; c’est
pourquoi dans le premier cas l’anole N D F OUCFII
Cera cgal à l’angle CF N, X dans le second l’angle FD V
ou CFMI sera egal à l’ansle OF N. Cc qu’il falloit
PEOUVeT.
C OROLL A TR E ITI.
560. Sera on vollcoclu ba Dell accilie unc 116. 264.
Parabole, Ellipse, ou Hyperbole qui passe par crois