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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 282, page id 884859711:0334
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282
LIVRE TIOETTEME.
cet arc Fait parrie, il peuc arrirer que la droire indétinie
FK combe touce entiere au detiors de ce cercle, ou
qu’elle passe au dedans, ou entin qu’elle le couche; ce
qui fair erois differens cas que j’explique en parricu-
lier.
Premier cas. Du centre C du cercle BD AF je mene
Tux FR, la perpendiculaire C F qui lE TENCOHErC aUX
POInES D, E; ec je fais palser par le poine D (plus pro-
che de la lione FK que l’aVErE POINE F) les deux cOTeS
D A, DB, des deux angles D AP, DBO, égaux auX
angles R ANI, R B MI, lesquels cotes étane prolongés
vers D rencontrene la ligne FR aux Points O, TI. OP
par la construction l’anole BD A plus les deux angles
D AP, DBO, vaut quacre droits; e comme le même
anole BD A pluS les deux anoles D AB, D B A, vaUE
deux droies; il s’ensuie que les angles B AP, ABC,
vallene deux droies, a qu’ainsi les lignes AP, BO, IOnE
Paralleles encrelles. Cela polé.
Soit mené du point R lur les deux cores AD, BD,
les perpendiculaires RR, R S; _ des points A, MI, Tur les
deux autres cores BO, AP, les perpendiculaires AI,
MI P, Qui renCOnEreNE BO, aux poines I, O. Soientles
données FF = =a, I D = - b, BI = = c, AT = d, tC = Z
FTT=h, DO = =m, DET ==n: X leS inCONNUESFK = - Z)
AP ==X, PNI =-y; e à cause des criangles rectangles
TemblableS, GDF, GRR, On aura ceS deux prOPOr-
tiOnS: BD (M). 6F (5):: 6K (Z 5). OR - 82 88. FF
m
GD(m). DF (B):: 6R (Z 8). KR = b2- 8. Oxlescrian.
eles rectansles semblables BDF, F D , donnent aussi
CDIm). DF (b):: FD (a - b). AD- - b- b.
m dePaF.
FanE AD - + DG Ou 1G - ab - bb. + mm _ A6- +OR
Ou 2R =- ab - bb t mm t 82- 58 - ab + Bt; parce mm = bb
+88 à caule du crianole rectansle DFO. Mais leS
criangles rectangles AR K, A P M lone semblables,