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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 283, page id 884859711:0337
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DES PROBEEMES ENDETERMFHES. 283
Cax rerranchant des angles égaux X AMI, D AP le
même anole K AP, leS resteS K AR, PAMI, PCrONE
egaux; ec par consequene AR
ab- + 82
). R X (32 38
AP (X). PML (y), d’ou P’on eirCZ = aby + bgX
bx
:3
Maincenant les criansles rectangles Lemblables YTDF
TTK S donnenE Y5 - hE + hh
3 AS =- b2 L bh
; e les
triansles rectangle semblables TY FD, E B D, donnent
DIL (nI. DF (b):: D F (a = b). DB - ab- bb. EE PaF-
Ou B5 -- ab - bb + nn. hZ- hh ab - hZ
_ BTI TIS
Parce que nn = -bb
thh à cause du criang le rectanele DFFT. Or les trian-
eles rectangles BSK, BO NI, lont lemblables; Car re-
tranchane des anoles eTaux D BO, R B MI, le même
anole D B MI, les rectes KBS, ATBO, lCrONE éTaUX;
e Pax consequenE B5 (ab- h2
n ). SX
(bx + b2
:: Be
(X = c). OM (y - t d). D’ou l’oncire Z- aby = 1h∞ + bch + abd
bx t hy- bc + bd
Comparant cerre derniere valeur de Z avec la prece-
dence, mulcipliane en croix, ee Failant pour abreger
CTT(8 - + b)=f, on arrire entin en dirisane par abf
a cetre équarion.
yy - + dy - + = X X -- = X = c
dont le lieu que l’on pourra construire selon l’arricle
324. (Liv. 7.) Sera une Elliple, parce que le cerme = X X
sera coljours precedé dans ce premier cas du Signe-+
en quelque sicvarion que le puissent trouver les points
A, B, K.
Second cas. Apres aroir nommé les lignes par les PLc. 207.
Nn ii