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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 289, page id 884859711:0345
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DES PROBLEMES INDETERMENES. 289
ce qu’on a dic dans le premier cas de l’exemple, que le
lieu des poines ns sera une Ellipse, donc le grand axc
SCTa a POI PAFAMEETE COIME E F (a) a D F (b); _ de
Plus qu’elle passera par les points A, MI, B, FT, puis-
que le poine X étanc en G, le core AML combera sur
AFF, e le cOre B AI TUT BR.
20. Torlque c’est une Eyperbole ou deux TIyperbo-
les oppolées qu’il est question de décrire par quarre
Points donnés A, B, FI, M, e donc le grand axe soic
à lon parametre en la raison donnée de a a b; la con-
Aruction demeure la même, excepté que le rayon CF
du cercle concentrique au cercle BD AF, doir etre
au raron CD, comme a --b CAt à a - F b.
3. Lor(qu’il s’agit de décrire une Parabole par qua-
ere Doints donnés A, B, FI, MI. Ayant décrit comme
dans le premier cas le cercle BD AF, on menera du
DoiDEde COnCOUTS R une tangente à ce cercle, qui lera
la droire indefinie sur laquelle faisant mouvoir le poine
K, l’aurre point de concours M décrira la Parabole
qu’on demande.
Comme l’on peut mener d’un même point deuxran-
sences à un cercle, il s’enluit qu’on peur décrire deux
differentes sections coniques qui latistont égalemene
lorsque le Problème est postible; car lorsque le point
R combe au dedans du cercle qui a pour raron C’F, il
eAt visible que le Problème est impossible.
On pourra décrire la section conique par le moyen
de ses axes en se serrant de l’arricle 372. ou par le moren
d’un de ses diametres et d’une ordonnée à ce diametre.
en se Terrane de l’article 373.
COROLLAFRE II.
. Or cire encore de ceipie,  buvel. F16, 2II.
le maniere de décrire une Section conique qui palle par
cinque poines donnés A, B, II, ML, V. Car ayane joint
trois quelconques de ces POints A, B, LL, Par des