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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 306, page id 884859711:0362
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306
LTPRE N EDVI E MF.
AD = = = b, ScarOIr = = b lOr (qu’il Y 2 - + 2bX e
+ = b lor(que c’est = 2bX3; e par la proprieté de la
Parabole, CD = 3 DONC DG OU DF-+ FC = = a
+
3
a3 d DK OU AB = 2 a - +  F ZC = F 8, (C2-
voir = =C lor(qu’il Y a - F aCX X, X - + =C lor(qu’il Y 2
=acxx; X l’on doic obserrer que le poine Bcombe du
core. de P M lorlque AB ==- F8, c’est à dire lorsque
la valeur est politire, e du coré oppolé lorsqu’elle est
negatire. Or à cause des criangles semblables ADF,
ABFZ, ON aUFA D F (Z a). D A (= Eb):: AB( F8)
BFT = + S (GaVOIr - + B lor sque les raleurs de AD
et de AB lonc toutes deux positires ou nesatires, de
S Tor(que l’une d’elles est posicire et l’autre negatire.
EEPATEANEBE = + 25 F = d, sçarOIr = = d lor(qu’il Y 2
aadx, et -  = d lorsqu’il Y a = F aadx; e l’on doit enCO-
re obserrer que le poine s combera du coré de PM lOrI.
que la raleur de BE estpolitire, et du core oppolé lor
qu’elle est negatire. D’ou il est éridene que par le moyen
de cerre construction on déterminera dans tous les cas
possibles coujours comme il est requis, le centre F dut
cercle.
Si le second cerme 2b x3 manguoie dans l’éralice don-
néc, il est clair que les lignes B, AF, comberoient
Tur l’axe C6, en Corte que les points A, D, le confon-
droiene arec l’origine C; puisque b =-0. Ec par conse-
quene le poine O comberoit sur le poine F, e les points
F 16. 210. FL, B, Cux le Point R: ce qui rend la construction ge-
nerale beaucoup plus simple. Car il ne Faudroit alors que
prendre sur l’axe la partie CF== a toujours versle de-
dans de la Parabole, et la partie PR = =c vers l’orioi.
ne C lor(qu’il y a = F aCX x, X du coré oppose lorsqu’il
Y a = a CX X; MeNEF RF = E d perpendiculaire à l’axe,
du core sauche lorsqu’il y a - t a a d x, et du cocé droit
Tor(qu’il y a = a a d x; X acherer le relte comme dans
la construction generale, en oblerrant qu’ici LC =M.