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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 308, page id 884859711:0364
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308
LIVRE N EBV TE MF.
a droie, marquerone les rraies racines; et celles qui le
rone à fauche, les Fausses de l’égaliré propolée x3 =bXX
apX. Ya
1 = 0.
Car aranc mené les perpendiculaires AD, OZ, Tux
Paxe; on aura par la construction AD =-b, e par la
proprieré de la Parabole CD ==. Donc puisque C A
est dirisée par le milieu en 0, les triansles semblables
C AD, COZ, dONBETONE OE = =b, CF ==; _ a
cause des criangles rectanoles (emblables CFO, OFO,
2a). =O (= 6):: =0(:b). 26 = =a, d
par consequent CR Ou CF - + 26 -CK =- = a -1 6
2P. De plus à cause des criangles semblables 6LO,
GKFZ, ON ErOUVC KTZ = , _ KTI- FZYF OU RF
==g- +  qui cend du coré sauctre de l’axe, comme
il est prelerit dans la construction lorsqu’il y 2 - t a a d X.
LeDOInE E est donc le centre du cercle lequel doie de-
cerminer par les interlections avec la Parabole donnée
touces les racines de l’éralice du quacrième derré
Xt F apXX ZC. Or comme les racines de cerce éralicé
Tone celles de la propolée X =bxx - F apX - + aaq =- 0
avec une Fausse  D (b); il s’ensuie que ce cercle doie
passer par le poine L. DOnc _c.
On Peut encore s’alturer par le cascul que P  eAt Je
raron du cercle cherché. Car mevant EB parallele x
Paxe, on aura (à cause des criangles rectangles EBA,
E KC) les quarres des hrpochenules s =FB Bi
_E FC =CK = L KF e par consequene il s’agie de
PrOUreF que FB - + BA == ER- + RC - b9, puilqu’on
doit prendre FM = =Vmm -bg. OF eH mettanE à la
place de ces lignes de part et d’auere leurs valeurs an2
Eyciques, on erourera les mêmes quancires. Et c’est ce
qui doic arrirer, (i le rayon cherché FM == F A.
Poux rendre cerre construction generale, il faur ob