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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 309, page id 884859711:0365
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DE LA COHSTADCTIOH DES FOALITES.
Terret, r. De mertet du core gauche de l’axe la paralle
le qus en est distance d’une lione égale a b, lorsqu’il y a
Exx dans l’égalice proposée, e du coré droitlor(qu’il
Y 2 - + bX x. 2. DC Prendre LUF L’aZCCK == = p du COrC
de lon origine C lortesuil y a - F a p x, ec du COEE OP
Pose terqu’il y a apx. 3. Deprendre IIF = = 9 du
core sauche lorsqu’il y a- r aag, ex du coré droic lorL.
qu’il y a = a ag. LOuE cela CA EFOP CrIdENE POUF M’aE
recer à le démontrer en décail.
R E M A R Q V F I.
389. IE est a propos de remarquer, ro. Oue s lecer-
ele ne coupe la Parabole donnée qu’en deux points, il
s’enluirra que l’égalicé propotée n’aura que deux raci-
nes réelles lorsqu’elle est du quarrième degré, e qu’une
seule lor(qu’elle est du troisième, et les deux autres ima-
ginaires: comme dans la figure 219. Ou le cercle ne con-
De la Parabole qu’en deux poines A, M; l’égalité x4
+ apXx = bbX X _C. n’a que deux racines reclles AD,
MtO, qui Cone routes deux Fausses, parce qu’elles com-
Benc du coré gauche de l’axc. 20. Ouc si le cerele ne
coupoir ni ne rencontroir la Parabole en aucun poine
ce qui ne peucarrirer lorsque l’égalice est du croilième
derré comme l’on voit par les constructions preceden-
cCs) les quatre racines leroient imaginaires. 3. Jue s’il
la couchoit en un poine l’égalité propolée auroit deux
racines érales chacune à la perpendiculaire menée de
cepoint; ce qui rient de ce qu’on peut considerer un
cercle qui touche une Parabole, comme s’il la coupoie
en deux poines intinimene proches l’un de l’aurre, qui
sont recardés comme réiinis dans le poine couchanes
mais alors l’égalite proposée le pourroit abaisser à une
du second degré par les resles de l’Algebre ordinaire,
de Porce qu’on n’auroir poine beloin d’une Parabole
pour en trourer les racimes.
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24 s