# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0366
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0366?run=74
# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 310, page id 884859711:0366
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=884859711&page=366
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/884859711/jpgs/default/00000366.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
# Lines: 36 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LIVRE NEOVFEME.
R E M A R O V F II.
390. Or l’on tair accention à ce qu’on démontre en
Algebre qu’en coure égalité ou le second termemanque,
 qui a coures ses racines réelles, la somme des vraies
est égale à la lomme destausses; on verra naitre ce Theo-
reme.
5863 218. S’il y a un cercle qui coupe une Parabole en quatre
Doints Mr d’oi l’on abaisse des perpendiculaires MIO Tux
l’axe CF: je dis que la Comme des perpendiculaires que
combent du core droit de l’aze, sera égale à la comme
de celles qui combent du coré gauche.
Car R l’on prend vers le dedans de la Parabole Cur
l’axe depuis lon origine e la partie CF égale la moirié
de lon parametre que j’appelle a, e qu’ayanc ciré du
centre L du cercle la perpendiculaire FK sur l’axe, on
Fase FK == = C, R F = = d FC = FM = af; il est clair
par la construction qui est à la fin  du Corollaire pre-
nier, que les perpendiculaires MSO seront les racines
de certe éralicé X + - aCX X- F aadx - F a 3 f -- 0 dans
laquelle le second cerme manque; sçavoir celles qui
combent du coce droit de l’axe, les rraies; e celles qui
combene du core gauche, les fausses. DOnc _C.
Si le cercle passoit par l’origine C de l’axe, il est vit
ble que l’une des perpendiculaires M O deviendroit
nulse ou zer0; ex qu’ainsi il y auroit alors une perpen-
diculaire d’une pare de l’axe égale aux deux autres de
l’autre part.
Si le cercle couchoit la Parabole en un point ex la
coupoir en deux aueres, il faudroit prendre le double
de la perpendiculaire menée du poine couchane; puis-
Arr. 389. Que (comme l’on viene  de dire) on peur resarder co
cercle comme s’il coupoit la Parabole en deux points
intinimene proches l’un de l’autre, lesquels se reiinisfene
au poine couchant.
Art. 387