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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 323, page id 884859711:0381
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DE LA CONSTRDCTION DES EGALLTES. 323
AOi les parties AP de l’autre Alymptoce exprimerontles
e
racines de l’égalité x - x3 -  XX- +  x - ( hibs - 0.
Sçaroir celles qui Tont du coré de PML, les rraies; et
celles qui PonE du core opposé, les Fausses.
Cax par la proprieté du CerCle, On ErOUre CeTEC equa
rion yy = = xy- + = y - F v x -  x - e + emm = qui sc
réduir (en mectane pour xy la valeur mm) a cecte autre
X. X - = X - = - + ==y - F yy = 0, dans LaqUCILC METFAHE
entin pour y la valeur mi
bs
a ee pour ry le quarre
de cerre valeur, on retroure l’égaliré même proposée
X+ = = X3 _C.
Si l’angle fait par les Asymprotes éroit aiou; il Fau-
droit changer dans les valeurs de AD ec de CM, les (1-
ones des termes ou e se rencontre, dont la railon est
que BF (8) deriene negatire de positire qu’elle ćroit.
Mais lorsque lIIyperbole est équilacere, il Fauc efacee
les termes ou e le rencontre e mettre pour e la raleur
2a, Parce que AF. combe alors tur AB: ce qui rend
la construction beaucoup plus simple.
Forsqu’on a les differences raleurs de x, il est évidene
qu’on 2 aussi celles de Z, en Fai (anE Z = -7. Er c’eAt ce
qui étoit propolé.
COR OLL A E R F L.
402. St le dernier terme de l’égalité proposée du
quarrième degre, avoir le signe =, il est clair qu’en ope-
xant comme ci delsus, on troureroit une équation dans
laquelle le cerme ry auroit le signe-, e done le lieu par
consequent ne seroir pas un cercle, mais X une LIypeF- = Art. 332
Bole. D’oi l’on roit que cerce methode ne peut servir.
que pour les égalirés du quatrième degre qui one leur
dernier terme arec le signe. t.