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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 333, page id 884859711:0391
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DE LA CONSFRBCTION DES FOALITES.
333
nul dans l’équation x3 =M x x = n X - + g =- px y, pui(-
qu’en dirilant parx, elie deriendroir CCLEC AUErC XX MX
n-
py, done le lieu est une Parabole; d’ou il est
clair que le dernier cerme s se doir crourer dans l’égali.
ce propolée arec le ligne- +, puilque q =18.
De plus s lecerme Ex aroic le signe- +, on lui don-
neroir le signe -en chanseane aussi les signes du deuxié-
me e du quarrième terme; ce qui ne croubleroie poire
l’égalicé, mais changeroir seulemene les racines Fausses
en rraies ex les vraies en Fausses. Fc atin que le lieu de la
deuxième équation pur erre un cercle, il Faudroie que
FC((carOIE = FC lOF (qu’il Y 2 - + cx +, et = c tor (qu’il
Y a = cX 4) SurpaSTAC = bb. D’oi l’on roir que le cerme fx
anquane, il faue que le cerme ex + aic le Pione+, _
que c surpasse = bb; et que si le rerme cx manque,
doit surpasser = bb.
Il est donc évidene que ce Tont. la les condirions que
doit avoir necelairement l’égalité propolée du Cixième
deoré, atin qu’on la puisse construire immediatemene
par le moyen des conchoides paraboliques, et du cercte,
comme l’on vient de Faire la précedente.
R E A A R O D F TIF.
408. Lonsove l’égaliré donnée n’est que du cin-
guième deore, on peut louvene en l’elevant au lixieme,
lui donner en même cempstoutesles condirions neceslai
tes pour étre construice immediacement. Ln voici quel
ques exemples.
Soit 1. X = a b =0, ou l’on suppole que a surparte
B. Je mulciplie cerre égalicé par x -b, pour avoir celle
du Gxieme x = b +  -= a b X - F a bb = 0, qui a FOUEeS
les conditions requises dans la remarque précedence.
Soit 2. x = 5 a aX - +5a X = a b =0, dans laquelle
a suxpasse b. Je mulciplie cette égalité par x =- b, e j’ai
N = bX = 5aaX  + 5a a b X + 5a X X b a bX + a bb = 03
EC iii