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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 336, page id 884859711:0394
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336
LTVRE NEDVFE MF.
entrepris de parler, et que d’ailleurs je vais donner dans
la Propolition luirance une construction senerale pour
eoutes Portes d’écalites du ciriquié̀me et du lixième de-
oré, qui ne suppole poine d’autre prepararion que celle
de faire éranoiiir le second cerme.
PROPOSITION VIII.
Probleme.
42O. LROVreN les racines de l’égalité X -BX + = CX
+ dXX - Fx - +8= -0, par le moyen d’une premiere Pa-
rabole cubique donnee, s d’une Section conique.
F.16. 227. Soic a ay == x l’équarion done le lieu est la premiere
Parabole cubique MI AN(A~ ==X, PNI= y, AB = a).
Je mees dans l’égalité propolée à la place de x la valeur
at yy, à la place de x la raleur aaxy, et à la place de
x la raleur aay; ce qui la chanse en cerre équation du
at
da V -. Y = N ∞ = = x - + 8
Arr. 513. ==o, done le lieu est une Flipse = lorsque d Turpasse = bb,
c’elt à dire, lorsque la quanciré connue qui mulciplic xx
surpasse le quarré de la moicié de la gnantité connue qui
mulciplie x, comme je le luppose ici. Ec si l’on veut que
la ligne qui fait l’office de l’unité dans l’égalice propolée,
et qui y est Consentendue, loir égale au paramerre a de
la Parabole cubique donnée; cerre équation se chan-
seraencelle ci yy - = xy -- Cy - F = X X -- fX. + a8 = 0,
done voici la construction.
Ayanc pris sur la droire indéfinie AP la partie AB = a
on cirera parallelement à PMI e du même coreles droi-
tes BF = = = b, AD = =C: X on menera par le poine A
la droire F (e), e par le point D une parallele DO
a AF, sur laquelle on prendra du coré de PNs la parrie
DC(5)=
afe bce
audm 6b. de de part et d’auere du point e les
parcies