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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 338, page id 884859711:0398
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338
LIVRE NEOVTEME.
son moven, en décrirane de plus une section conique
conrenable, reloudre toutes forres d’égalites du cin-
quiè̂me e du sixième degré.
R E M A R OV F II.
412. LORSOD APRES avoir fair éranoiiir le second
cerme d’une égalité donnée du cinquième e du sixième
degré, ex l’avoir mulcipliée par l’inconnui x si elle n’est
que du cinquième; la quancice connué qui mulciplie le
quarre xx est polirire, et surpasse le quarre de la moitié
de celle qui mulciplie x: on arrivera coujours en fai-
lane la substicution par le moven de a a y == x, a unc
equation du second derré dont le lieu est une Elliple,
comme l’on a vu dans ce Problème. Or l’on pourra
TOujOUES Faire en POFEC que cerre Ellipse devienne uN
cercle, mais alors la Parabole cubique ne peut plus étre
donnéc. Voici commene il s’y faudra prendre.
Art. 378. AyanE crouré une ligne a  done le quarre de quarre
at loic égal à la quanciré connue qui mulciplic XX, on
se serrira de cerre ligne a pour reduire Tous l’exprection
ab toutes les quantices connuis qui mulcipliene at, POuS
l’exprection a ac celles qui mulcipliene x C; cC qui re-
duira l’égalicé donnée Pous cecre Forme: c  ab x F aaCX
+ a X X F a fx = aG = = 0. PE MCETANE a Vy, a aXy et
aar 2 la place de x, ~ _E X, ON EFOUVeTA CetrC équa
tion du second desré gy -F = xy. = cy - + X X + f x - F a8
Arc. 327. =0, done le lieu sera  un cercle, l l’on fait en Porte
que l’angle A F B Poit droit; ce qui est tacile en cette
maniere.
F1C. 228. Ayant pris sur la droice indétinie AP la parcie AB
==a, On décrira de certe ligne comme diaetre un
demi cercle AFB, du coré ou l’on suppole que PM
doic comber, lorsqu’il y a - = xy, e du core oppole
torsqu’il y 2- t = xy. On porrera lur la demi circonte.
x 329.