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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 445, page id 884859711:0405
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DE EA CONSTRDCTION DES FOALITES. 445
du dixième et du onzième derré en les élerant au dou-
Zieime.
Mais s l’on propose une égalice du scirième degré
dans laquelle tous les termes le rencontrent, excepte le
deuxième, on crourera qu’en se serrant du lieu du qua-
crième degré x==ay, on la cransformera en un lieu
du cinguième. On trouvera de même qu’une égalice du
vinocième deore le transtormera en un lieu du sixième,
en le serranc encore du lieu du quacrié̀me degré x=a’y;
comme aussi celles du dix-septième, dix-huicième e dix-
neurième degré: que les égalirés du vinse cinquième de-
ore danstelqueleSCOUSTES EERIES LE TCNCOHETCNE, excep-
té le deuxième, le cransformeront en un lieu du Cixième
deoré, en se serranc du lieu du cinquieme x ==ay; CO-
me aussitouces les égalites du vinge unième, vinot. croisié
me rinse. quaerième degre. Ec l’on peur continuer cerre
recherche autant qu’on roudra.
R E AE A R O ∞ F. I.
413. LL est à propos de remarquer que Si dans une
égalice du scirième deore non seulement le lecondter-
me manquoie, mais le croisième e le sixième; le lieu du
cinquième deoré lequel joine avec celui du quarrième
X =ay sert a construire l’égalicé se cransformeroit en
un du quacrième, e on peut faire des remarques sem-
blables ur les égalices des degres plusélerés. Mais quoi-
qu’il soit vrai de dire qu’une égalité du scirième degré
dans laquelle il n’y a que le deuxième terme qui man-
que, ne se peut transformer qu’en un lieu du cinguième,
Si l’on emplore à cer effet le lieu du quatrième n=a y
qui. n’a que deux cermes; on n’en doic pas conclure
en general, que les lieux les plus simples pour reloudre
une équation complerre du scizième desré, doivenc eere,
l’un du quatrième e l’autre du cinquieme. Car au COn-
traire, il me paroit évidene que si l’on se serr d’un lieu
du quacrième desré composé de plulieurs termes à la
X