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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 446, page id 884859711:0406
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446
L TVRE NEDVIE M P.
place de x= a’y qui n’en n’a que deux, on pourra choi
sr ce lieu en Corce qu’il servira à cransformer l’égalice
complecre du scizième degré en un aurre lieu du quatrié.
me. En voici la railon. Si l’on prend deux lieux du qua-
erième degre dans l’un desquels l’inconnué x monte au
quacrième degré, e dans l’aucre l’inconnue p, il est con-
stanc par les regles de l’Algebre, qu’en failant éranoiiie
l’inconnué y par le moyen de ces deux éguations, on
arrirera a une égalité dans laquelle l’inconnue x monte-
ra au seizième degré. Or comme deux lieux du quaerié.
medeoré, peurent avoir ensemble plus de seize termes,
puilque chacun en peuc avoir quinze differens, il s’en-
Tuie qu’ils peurene concenir toutes les quanticés connués
de l’égalicé donnée: ce qui sufte pour faire voir la pol-
Sibilice de construire une égaliré completre du scizième
degré par deux lignes du quarrième.
On doic de même penter que les deux lieux les plus
simples pour construire une cgalice completre du vingcié.
me, dix neurième, et dix-septième degré, serone, l’un du
quarrième, de l’aurre du cinquième, parce que la redui-
ce de ces deux lieux moncera au vinstième degré, et
qu’ils pourrone contenir ensemble plus de cermes que la
Propolće, e rentermer par conleguent coutes les quan-
cires connues qui s’y rencontrene. Pt si l’inconnué avoie
2T, 22, 23, 24, ou 25 dimensions dans l’ésaliré propolée,
il Faudroir deux lieux de cing derres chacun. De la on
Forme la reole luivante, qui lere a crouverles degres des
deux lieux qui peuvent resondre une égalicé propolée;
en Porre qu’ils (oiene les plus simples qu’il est postible.
II Faue excraire la racine quarrée de la plus hauce di-
mension de l’inconnui. Si elle est exacte, chacun des
deux lieux doit avoir autane de degres que cette racine
conciene d’unités; e Pi elle ne l’est pas, ou le reste est
egal, ou moindre que la racine, e alors l’un des lieux
aura pour deoré le nombre de la racine, e l’aurre ce
même nombre augmencé de l’uniré: ou le reste est plus
prand que la racine, et alors chacun des deux lieux aura