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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 447, page id 884859711:0407
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DEL A CONSTAOLAION DES EGALETES.
447
pour derré le nombré de la racine augmenté de l’unité.
Soic proxosé par exemple, de trouver les deux lieux
les plus simples, qui peurent reloudre une égalicé, dont
la plus haure dimension de l’inconnue soit de crente- sepE
derres. Comme la racine quarrée de 37 cA 6, e que le
relte, est moindre que ce nombre 6, il Faudra que l’un
des lieux soir du sixième degre, de l’aurre du septième:
on crouvera la même chose, si la plus hauce dimension
Cst 38, 39, 40, 4r _ 42. Mais si elle étoit 43, comme
la racine quarrée de 43 est 6, e que le reste 7 est plus
orand que cerce racine, il Faudroic deux lieux qui fustene
chacun du seprième degre; a il en est de même si la plus
hauce dimension ćtoir 44, 45, 46, 47, 48 ec 49.
R EM A R QVF II.
420. IL altre quelquetois qu’on peur construire
une ćgalicé donnée par le moren d’une leule et même
courbe mise en deux difterentes policions; e cest ce
qu’on verra clairemene dans cec exemple.
Soicproposée à construire l’égalice du neurième degre
x- + a x = a b ==0, dans laquelle cous lestermesmoyens
manguene excepte le penulcième. Je prends l’équation
X5 = aay, donc le lieu ekune Parabole cubique MI AMI
qui a pour parametre la lione droire donnée AB = a,
et pour appliquées des lignes droites PMI (Y) qui FOnE
arec les parcies correspondantes AP (x) de Con azc ou
diametre un anole pris a volonté APM que je suppose
ici droie; et en cubane chaque membre, j’ai x = a y3:
ce qui chanse par la substicution l’égalire propolée en
cerre équation y = a ab - aax, donc le lieu le construie
ain(I.
Soit prise Tur AP Prolonsce du core de A la partie F1C. 233
AC ==b; e ayane mené par le point C la droire indeti-
nic CK parallele a PNI, loit décrice une autre Parab0-
le cubique MTCNI qui aiE pOUT aXC CR, e pour appli.
quées des droires KML Paralleles à AP, et dont le pa-
X X ij
WHSITHIIEMBIIHHIMIIIMIBI