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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 353, page id 884859711:0415
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DE LA CONSTEbCTTON DES FOALITES
353
prochent conjours de plus en plus. Je dis a presene que
Son la continue à l’intini, le cerme infinicième (s’il est
permis de s’exprimer ain(i) ou le dernier terme de cetre
suire, sera precilément égal à la raleur cherchée de l’in-
connuex. Car loit Z ce dernier terme, il est certain par
la nature de la suire qu’il approchera de plus pres de
l’inconnue x que tous les autres termes, e qu’ainsi le
cerme V. F ap. t arpp - F qZ qui le suirroic immediare.
mene, s’il n’éroit pas le dernier, ne peut ecre moindre
que lui; puisque s’il étoit moindre il approcheroit de
plus près de l’inconnue x, e seroir par consequent le
dernier terme, ce qui est contre la suppolition. Or il ne
peut erre plus grand, car on vient de démonerer que
tous les termes de la luice ront en diminuane. II Faudra
donc qu’il lui soit ésal, ec On aur2 Par COnseqUeNE
Z=-V- + ap. t arpp - F 92, c’elt à dire en Ocane les in
commenturables 23- + 2 a p Z- aag =-0, d’ou l’on voit
que 2= X. Ce qu’il falloit démontrer.
On prouvera par un raisonnement semblable, que si
l’on prend une grandeur c plus pecire que la juste valeur
de X, tous les termes de certe luite irone coujours en
ausmentant en Corte que le dernier lera precilément
eoal à la valeur cherchée de X. VOici MaInEONANE COM-
mene on peut construire par Greometrie cette luire, en
n’emplorant que des liones droites e des cercles.
Ayant mené deux liones droites indetinies BD, CP,
qui s’enerecoupent à angles droies au point A, on pren
dra sur l’une d’elles les parties AB = a, AD = p, du
même core du poine L lorsqu’il Y 2 - F2 apX, X de PaPE
e d’autre lor(qu’il y a - 2apx, comme on le luppose dans
ces deux figures; ex sur l’aurre les parties AC =-9.
AP ==C, EoujourS de parc e d’autre de poine A. AVanE
décrie du diamerre C P un demi cercle qui coupe AD
eH F, On Prendra TUT AC la partie A F égale a AF, X
On Portera TuF A D depuis le poine D vers le poine 
dans le premier cas, e vers le CDTE oppOsC dans le
37.
F26, 236.