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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 358, page id 884859711:0420
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358
ETYRE N E O V PE M F.
me degré; c’est pourquoi je me contenterai de l’appli-
quer a une égalicé du cinquième derré qui n’a que deux
termes, et qui serrira de methode pour les autres plus
compolées qui n’onc parcillemene que deux termes.
Soic x = a b =o; mulcipliane par x, e eransposane il
vieHE x = a bX, eC extrayant la racine quarrée on aura
X = a aV bX OU X = a aXVbX, e extravane de nOu-
veau deux Fois de luite la PaCINC GVAEFCC, ON FROUVeTA
enHN X = VaVXYBK; CC QVI FOUrNIECeETe SuITC COnVeE.
Gente, C, VaVeYbC, VaVFrbS, VavEYbS, _c, done
roici la construction oeometrique.
F1∞. L Ayant mené deux lignes droires indétinies BD, CP,
qui s’entrecoupent à anoles droies au poine A, on pren-
dra sur l’une d’elles la parcie AB =- a, et Tur l’auere, les
Parties AC =-b, AP ==c, de part ec d’aurre du poine
A. Du diameere PC ayane décrie un demi-cercle qui
coupe B A prolonsée du coté de A en D,  aYaNE
pris Tur AC la partie AF = AD, on décrira du dia-
Wetre PF un autre demi-cercle qui coupe AD en C.
On décrira entin du diametre B F un croisième demi-
cercle qui coupe AP en O; il est visible que A
=Vav erbc. Nommane à presene A9, fi ec reiterant
la même operation en se serrane de 0 aulieu de AP,
OnErOUVeTA AR == VarfVbF, e de même AS =V av erbe.
Et les droites AP, AC, AR, XC. approcherone de
plus en plus à l’infini de la juste raleur de l’inconnue x
de l’égaliré donnéc x= a b =-0. Cela le proure de la
même maniere que pour les ésalires du rroisième de
BrC.
MI. Bernoulli celebre Protesseur des Machemarigues
à Bale, est l’Auteur de ces suites. On peur voir ce qu’il
en dic dans les Actes de Leipsic de l’année 1689. Pase
435.