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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 363, page id 884859711:0425
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DES DROBLESMES DETERMENES.
363
Je suppose que le point C soit celui qu’on cherche, de
Je mene CFF Derpendiculaire sur AB que je dirise par
lemilieu au point F. Je nomme la donnée AFOU FB, a;
ex les inconnueS F FL, X; TTC, y; _ iai ATI = a = x
BFT =a- I x. Donc à cause des criangles rectanoles
AFTC, BETC, les quarres des hyporhenules AC=aa
=2 ax - F ∞ X - + yy, d BC = a a . - t 2 a X - LX X + yy;
_E par ConsequenE AC - F BC = 2 a a +2XX + 2p v.
Or puisque le criansle ACB = AFZCTY (ay), il s’en
suic par la premiere condition du Problème que 2a a
F 2X X - + 2yy. ay:: f. 8; ce qui donne en mulcipliane
les extremes eclesmoyens, _ diritant par 28, cette équa.
EiOn aa Y X Xx Fgy = 2 y = 2My eK PFCMANE (POUL
Ocer les Fractions) une ligne m- af.
Il reste maintenant a accomplir la seconde condition,
Eçavoir que l’angle LCB loit égal à l’angle donnéODK.
Pour y récissir, je mene d’un poine C pris a dileretion
dans la droire OD, la perpendiculaire OF Tur le COtĆ
DK, prolongée, s’il est necessaire, et du poine A la
perpendiculaire 1Z Tur le cote BC prolonse ausi, s’il
est necessaire, atin d’avoir deux crianoles rectangles
semblables ACZ, GD F, dont l’un GD F est donné.
Cela Fait, jenomme les données DF, b; FG, c; e Fai-
lant, pour abreger, BC==n, je croure à cause destrian-
eles rectansles semblables BC FT, B AL, CCS PFOPOE-
tions BC(n). CTF (y):: B A(2a). AL = . EF
BC(n). BZL (a - F ∞):: B A(24). BZ,- 2 aa t 2aY FF
Pax COnSeqUeNE OZ Ou BZ BC = 2aa + 2ax- nn DONC
puisque l’ansle AOZ doic éere esal à l’angle CDP, il
taue que C F (2aa = 2ax -nn
AE (2a3):: DF (b). F6(C);
d’ou l’on cire en mulcipliane les extremes et les movens
2aaC = F 2aCX =Cnn = 2 aby, Ces a dirC, CN MCEEANE
Pour nn la raleur aa- F 2a X - F 1 x- Fyy, cerre seconde
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