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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 373, page id 884859711:0437
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DES PROBLESMES DEPERMEHES.
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O5 d AB; ce lieu coupera la ligne D F au poine cher-
ché K. Ce qui donne la construction luirance qui est
cres. Cimple.
Par le point de milieu F de la ligne OC qui joine les
deux poines donnes ayant mené la perpendiculaire FC,
qui rencontre en G la ligne D F donnée de position, on
divilera la ligne OO au poine M, en Corte que CMI.
MTO:: OS. AB. Ec on la prolonoera du coré de Cjul-
qu’au POinE N, en TOrTC que GN. NO:: OS. AB. Du
diameere MI W on décrira un cercle qui coupera la lione
D F en un PoinE K, duquel poine comme cenere, et du
FaYON KO ayane décrit un cercle; ce cercle renCONEre.
ra la lione D F aux deux points cherchés D, F.
Comme le cercle qui à pour diamerre la ligne MX
coupe la droite DF non seulCeNE au POINE R, mais en
core en un autre point L; il s’ensuie qu’on peur se serrir
du poine Z de même que l’On a FaiE du POINE R. POUF
erouver sur la ligne D P deux autres points qui Paciste-
TOnE egalemenE, e qu’ainsi cerre question peur avoir
deux differences solurions.
Si l’angle DCF deroir érre droir aussi bien que l’an-
sle DOE, il est clair que OS (f) deviendroie nulle, et
qu’ainsi l’égalire fraa - F X X = = cd = cX se chanoerOiE
en celle-ci cd = cx = 0, d’ou l’on rire x =d; c’est à dire
que le centre K comberoit alors sur le poinc 9. Fc si le
poine B comboit sur le poine A, l’égalicé fraa- L x X
=cd ex le chanseroir en celse- ei fra a - + X X = aa - 16
d effacane en-
suice les termes ou c(qui derient en ce cas nul) se ren-
contre; d’ou l’on voir que dans ce cas, (i du Poine O
Comme cenEre, et du FaYON OK =  on décric um
arc de cercle, il conpera la tigne DF au POiHE CherchEK.
Cecis’accorde partairemene avec les articles 66, 67, 68.
du Lirre second, d la construction generale peut sex-
vix a crouver cour d’un coup dans une Elliple dont
A2 a 11)