# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0438
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0438?run=74
# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 374, page id 884859711:0438
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=884859711&page=438
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/884859711/jpgs/default/00000438.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
# Lines: 40 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

374
LFV R E D E X F E M F.
deux diametres conjuoues Contdonnes, deux autres dia.
metres conjugués qui Fassent entreux un angle donné;
ce qui dans l’art. 65. aroic été renvore ici.
E X E M P E E EV.
432.lROIS POIHES A, B, C, EtanE donnés, Cn ErOU-
ver un quarrième M, duquel ayant mené a ces points
les droites MI A, MB, MC; les difterences de l’une
d’elles aux deux autres soiene données.
Cerre question est lulceprible de crois differens cas.
Car ou les crois lienes M A, MIB, MC, TONE tOuteS
egales entrelles; ou il y en a seulemene deux qui loiene
cgales entrelles; ou entin toures les trois sont inegales
enerelles.
Premier cas. Lor(que les trois lignes M A, M B, MC,
Tone erales enerelles; ou ce qui est la même chose Ior(-
que les deux differences données lont nuIles. II est clair
que le point cherché M sera le centre du cercle qui
Passe par les crois poines donnés L, B, C.
Second cas. Lorlque deux des crois lignes M A, MIB,
MLC, comme MI A, MI B, doirent erre égales ener elles;
ou (ce qui est la même chole) lorlqu’une des differen-
ces données est nuIlc.
Ayant cire du poine donné C, la perpendiculaire C0
sur la lione AB qui joine les deux autres poines donnés A,
B; du point as que l’on suppose etre celui qu’on chercbe,
ayanemeneles droices MV, MLO, Paralleles à C0, OB; il
estclair que AP Cera égale à PB, puisque AM doit etre
égale à M B. Nommant donc les données AP Ou PB, a:
OP, b; OC, c: ANI--MIC, f; X les inconnues AML, Z
PMs, y; les criansles rectansles A~ M, MIOC, don-
nerOnE ces deux égalites ZZ = aa F yY, de Z2 2fZ
+f = cc - 2Cy - F yy - F bb; dOu en FCETANChANE PaF
ordre chaque membre de la seconde de ceux de la pre-
miere, il viene 2fZ - f = a a - cc. + 2cy- bb, qui se
reduie a cerre proporrion Z. y + na- b- c :: c. 5
De la on tire la construction suIranTE.
F1C, 245.
20. 240.