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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 375, page id 884859711:0439
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DES PROBLESMES DE TERMFHES.
375
Soir menée par le point de milieu P de la ligne AB,
la perpendiculaire PD = aa - bb - c ts Soit divisće
Lhypochenuse AD prolongée du coré qu’il sera neces
TaITC, AUIX POINES F, F; en POTTC que AF. FD:: c. f, _
AF. FD:: c. F. Du diamerre e F loir décrie un cercle;
il coupera la ligne PD au poine cherché M.
Car arane mené la droire MI A, il est clair par la
propriete du cercle FMF,  que AM (ZI. MD = Ar. 350.
y. + aa - bb- cc. +
)::c. fi de par la propriete de la per-
pendiculaire PML, que ZZ = a a - Fy y. Ox Commeces
deux équations rentermene les condicions du Probleme,
il s’entuit ec.
Si par l’autre poine X, oi la ligne D P renCOnEre la
circonterence, on mene les droites W A, N B, NC;
les deux NA, N B, seront égales entr elles, ee la dit-
ference de chacune de ces deux droires à la croisième
NC sera egale à la donnéef; de Porre que le poine X
Cacistait aussi, mais avec cetre difference que XC est la
plus grande des erois droites W A, V B, NC, au lieu
que MC est la plus petire des erois MI A, MB, MC.
On peut encore reloudre ce second cas Tans aUCUIN F1G. 247.
calcul. Je suppose comme aupararane que AL soic le
poine cherché, e ayane tire les droires iA, MIB, MC.
je décris du centre C, de du rayon CD = ML A MIC
Un CerClC D FK F FI. Du poine Dou la lione NC Fen
contre ce cercle, je mene aux deux poines donnés A, B,
les droites D A, D B qui rencontrene le cexcle aux poines
E, F; par ou je rire les rayons PC, CF, et la corde
EF. Cela fait, puilque MC. FOD ou MD = MI A
e que les lignes CD, CF, Cont rayons d’un même cer-
cle, les triangles D HT A, DOF, seronc iloscelles; de
par consequene semblables parce que l’angle en D est
commun: c’est pourquoi les lignes CF, MI , SerONE Pa-
ralleles. On prouvera de même que les lignes CF, MIB,
seront aussi paralleles; ce qui donne D A. DF:: D NI.
DC:: DB. DF. Fe de là on voie que toute la difficulcé