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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 378, page id 884859711:0442
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LFVRE DFXFE N F.
F15. 249. Les deux droites AB, AC, qui joignene les points
donnés ecant dirisées par le milieu aux deux poines
D, F, d ayane mené du poine M que je suppole etre
celui qu’on cherche, les perpendiculaires M P, MC,
sur ces deux lignes; on nommera les données AB, 2a3
BC, 2b; AML = MB, 2C; AAY = NTC, 2d; X les in-
Connues DP, ~; FO, V. Cela posé, si l’on nomme 21 la
Tomme inconnué des deux droires AML, B MI; la pluS
orande AML (era t - FC X la moindre B MI sera F = c.
Or les criansles rectansles APML, BPAL, donnent
PMI = MI- AP =BN - B~ c’est a dire en Ter-
mes analyciques 1t - F 2Ct - YCC = a a = 2 a X  x X = t L
2Ct - + CC = a a - F 2 a X = X x, d’ou l’on tire + = = 3
dE Par ConsequenE A ML (7 - +C) = = - F C. On ErOU-
vera de même par le moyen des deux criangles rectan-
sles AOML, COM, que AM = - -+ d; ce qui, en
comparane ensemble les deux raleurs de AML, donne
certe equation =- + c = 7 - F d, Ou = = 7- + d - c
 -+ f, en faisane pour abreger d = c == f. D’ou il est
clair que le point cherché ML doic étre tel qu’ayane
mené les pervendiculaires ML P, M O, sur les deux
droites AB, AC; on ait cetre équation = -7- + f.
ou ce qui revient au même cete proportion X.
y -+ :: b. =. Or cela suftic pour crouver la construc-
tion suivance.
Arant joine les poines donnés par les deux droices
AB, AC. e dirisé ces droites par le milieu aux poines
D, F; on prendra lur AC du coré du poine a la parrie
FK = ; dE aYAHEtire suT AB, AC, les perpendi
culaires DO, KS, qui se TeNCONEreHE au point IY
on menera dans l’anole OFTS la droice FPM qui Poic
le lieu des poines M, cels qu’apant tiré de chacun d’eux