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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 406, page id 884859711:0476
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406
PEVRE DTXTE ME.
se coupent necelsairement au dedans du quarré ABDC.
D’ou il suie que si le criano le donné ABC a cousles an
gles aigus, et qu’on prenne pour le core AC lur lequel
on suppose que les deux POines F, D, lC TeNCOHETENE,
celui des trois dont la grandeur est moxenne entre les
deux aurres e pour le core LB le plus petie, le Pro-
blème aura coujours necessairemene une solurion, puis-
qu’alors (fic. 26r.) le Poine R se crourera enere les points
A, C, de que AK est moindre que AC, comme l’on a
supposé en Failane le calcul lur lequel tout ce raisonne-
ment est fondé. On trourera en la même Porte que (
le criangle donné est rectansle ou obcus- angle, e qu’on
prenne pour le coré C Tur lequel doirene comber les
deux exeremités D, F, le core moren, on aura coujours
une Colurion; de lorte que cerre remarque est generale
pour couces lortes de criangles.
On voit dans la fgure 262. que l’FIrperbole OSR e
la courbe RMIL se coupene non sculemene dans un
point M, au dedans du quarré ABDC, comme le
demande le Problème; mais encore en un autre poine
Ms au dehors de ce quarre. Or si l’on veut sçavoir quelle
peut erre l’uciliré de cer aurre poine, on trouvera qu’il
donne une des resolutions du Problème luirane, done
celui-ci n’est qu’un cas particulier.
F7G. L. Trouver suE le COTĆAC du crianole donné ABC,
deux poines F, D, tels qu’arant mené les droites FO,
DF, qui Font arec les deux autres corés AB, BC, les
triangles FOA, DEC, égaux chacun à la moirie du
crianole ABC: les lignes FG, D F, s’entrecoupent d
angles droies au poine FI, e le quadrilatere BOTTP
Poir ćgal au quare du crianele ABC.
116. 263. d Car lorsque le poine d’incersection Ml combe au de
dans du quarré AB DC, il est clair que lesliones AP
Pas Ceront chacune moindre que le coré AC, e qu’ain-
S les Poines F, D, qu’elleS deFeTMIHENE LOMBCTONETOUS
deux enere les poines A, C; ce qui reloud le Problème
énonce commé l’on a fair au commencement. Mais
262.
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