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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 412, page id 884859711:0484
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4 Y2
L ZVRE DIXTE MF.
ver ad -+f = mm, bb - + cc = nn, a a . + dd - + CC = rr
en Cete autre bb m X-mmnnd X x - t cemmd
==mmxX =ddrr X  x =m XX qui se reduic enFM en
Fai(anE X X == d Z a cerre égalicé du eroisième degre
t
=
dont l’une des racines; sçaroir celle qui est plus grande
que d, est celle que prenant une morenne proportion-
nelle CHEre CetrE racine e d moicié du premier aXC;
cetre moxenne proportionnelle exprime la valeur de
CK qui sert à décerminer le poine cherché A. On
pourrâ se serrir de lPyperbole même donnée pour
crourer les racines de cerce ćgalice, par le moren des
articles 396, e 399. du Lirre precedent.
Lorsque C6 (c) =-0, c’est a dire, lorlque le poine
F combe sur le Second axe; il est visible que cetre éga-
lice se change en une aurre du second degré, puisque
le dernier cerme étane nul, elle se divise par Z. Mais
TOrsque FG (b) =0, ce qui arrive lorlque le poine s
abbZ2
combe sur le premier axe; le terme
l’égaliré precedence, et un qui est bh-+ cc devienEcc; ce
quitair qu’elle se peur diriser par Z- d, ec qu’elle se reduie
par consequene à celle- ci ZZ n Z- + cet
der
N’est encore que du Second degre. LnAn (i l’On FaIE danS
cette derniere égalite c=0; ce qui doit arriver lorlque
le poine L combe sur le centre C, puilqu’alors les li-
a
ones b e c deriennent chacune nulles; ON AUTA Z = mm
et PartanE d. Z Ou ∞ X = ddie, dc N = = d V aa. + ddt
rnm
aa + f
Il est inurile d’avertir que le Problème se retoud par
nno