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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 426, page id 884859711:0500
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L F V R E D F Z F E H F.
T H E O R E S M E TI.
10. 273. 453. Sr Pon divise une demie circonference AFB en un
nombre quelconque impair de parries égales, dont les deux
premieres soient l’are AF, les quatre premieres l’are APF,
es ainsi de suite de deux en deux jusqu’à la derniere; es qu’on
tire les cordes BF, BF 8cC: je dis.
10
Oue la premiere de ces cordes BF, moins la seconde
BF, plus la troisième, moins la quatrième exc, jusqu’à la
derniere inclusivement; est toujours écale au rayon.
20. Oue le produit BPX BF _c de toutes les cordes lesunes
par les autres, est écale à une puissance convenable du rayon.
Ainsi dans cet exemple ou le nombre des divisions est s, e out
il n’y a par consequent que deux cordes BF, BF; on aura
2. BF  BF = CA. 2. BEXBF =CA.
Car inscrirane dans le cercle entier le poligone regu-
lier FF G FF donc le nombre des COTES SOit egal au nOm-
bre des dirisions a commencer par le poine A; e tirane
de l’autre extremité B du diamerre A B à cove les an
oles de ce polisone des cordes BD, BF, BTI, BF,
BG exC; il est clair P. Oue la plus grande de ces COr-
des BD est égale au diamerre BA, e qu’ains l’arC AD
écant nul ou ZerO, l’arc AR le sera aussi; d’ou l’on voie
que la corde B R lera ausi égale au diamerre BA. 2.
Oue les cordes BF, BEI, BF, BG ExC Etant prises
deux à deux Cont égales ener elles. Or cela pose, s l’on
applique le Theorème précedent à ce cas parriculier on
en verra naiere celui ci. DOnCREC.
TET EOR ES N E IFT.
454. Sr l’on inscrit au dedans d’un cercle un policone re-
culier que lconque D F F C+FI R eC, dont le nombre des cotés
soit pair; es que d’un point quelconque B de la circonference,
on tire à tous les ancles de ce polisone des cordes BD, BF,
BF, BG, BFI, BK _C: je dis.
2. Oue la somme tant des quarrés des cordes impaires BD,
126
F16, 272.