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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 435, page id 884859711:0509
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DES PROBLEMES DE TERMENES.
435
les aurres cordes correspondantes AF, AF, ACY, _C, par
les secondes parties des mêmes ranzs. Ainsi B C+ étant la qua-
trième corde, vaut la premiere parrie X 6y7XX- + y du
quatrième rans parallele, e sa correspondante A C+ vaut la
seconde partie 4)X- 4) X du même rans.
60
X 3 - 10y7∞3-3) 
∞ 6- 1599 2 1 -+ 1574 ∞X - yC
70 ∞ 7 - 219y ∞3 - L 3594∞3 - 796∞
2yX
39 X. X - 93
4yX 3 - 473X
59X + -- 2073 XX L y5
6yx 5 - 2073 x3 -  695∞
79X7 = 3593∞4 -+ - 2195 X X - X. F
Car il est clair selon le Lemme precedene que le pro-
duit d’une corde quelconque B F par la premiere corde
BD (X), moins le produie de la corde correspondance
AF, par l’aurre premiere corde AD (y) exprime la va-
leur de la corde BG qui luit immediatemene B F; _ auAI
que la corde AO vauE BF X AD (y) - + AFZ BD (X).
DONC RC.
COROLL A FR F.
462. Sr l’on ajoure ensemble les deux parties de
chaque rans parallele de la Pable precedente, en met-
tant par ordre tous les termes qui les compolene selon
les differens deorez des puissances de X; On FORMCFA CCF
ce nouvelle Table qui contiendra par ordre les cermes
de contesles puiltances du binome x - F y: en obserrant
que le premier e le secondcerme doirene eere pris aHir-
matiremene, le rroitième ee le quatrième negacirement,
e dinsi alternaciremene de deux en deux jusqu’au der-
nier. Ainsi le croisième rans parallele conciendra
~ - F 3y X x =- 3yy X. -y; c’est à dire le cube du binome
X -F y, donc on prend les deux premiers cermes aHir-
macirement, ec les deux derniers nesatirement: de me-
me le cinquième rans parallele contiendra x 5y X
1Oyy ∞. = 10g. x x = F 5y. X- t y, qui est la cinquieme
∞+ - 69yX X- F 94