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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 449, page id 884859711:0523
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DES PROBLESMES DETERMENPS
449
midal done le quantième eAt m -5, c’est à dire 
m- 4 m - 3. celui du huitième terme sera le nombre
piramidal done le quantième est m -6, c’est à dire
m6 m 5
m-
nombre du cinquième ordre done le quantième est
m = 7, C’est a dire m - 7 X m-- 6 X m- 
im- + _ ainsi
X
à l’infini. Si donc l’on joint à ces coeticiens les puistan-
ces de Z qu’ils affectene, en faisant preceder le second et
lecroisième terme du signe-, le quarrième e le cinquié
me du signe -t, le sixième e le septième du Signc =, X
ainsi alcernatirement de deux en deux; on aura cetre
Suire generale 2n - 2 -1 - m = 1Z - - + m - 2 Z m - 3
m 3 m - 2 q M + -  m - 4 m - 3 = m - 5 - m- 5 m-
X
M - 3 m- 6  n- 6 m- 5 m 4  m- 7
M. 7 m-6
m-5  m- 4 m.- 8 ec, qui exprime par ordre tous les
termes du rans parallele de la Table de l’article 457
dont l’expolane est m- L F: ou l’on doit observer de ne
prendre qu’autant de cermes que le nombre m- +r
contient d’unités.
PROBLESME TTI.
475. LRoOreN une suite generale, qui exprime par
ordre, les coeficiens de tous les termes, de tel rane parallele
qu’on voudra, de la Z able de l’article 460; ou lce qui est la
même chose) d’une puissance quelconque du binome X- L y.
Soit en general m l’expolant d’un rans parallele quel
conque de cerre Table, il est clair que les coeficiens
des deux premiers cermes de ce rans serone coujours   Art. 462.
T, m: e comme le second terme de chaque rans perpen-
diculaire à commencer par le second, répond au pre-
mier terme du rans qui est à droit, il s’ensuit que le
coeficient du troisieme cerme du rans parallele lera  + Arc. 462.