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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 3, page id 886164966:0028
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Ouclli poi, chenon servono per la Costrucione, cdimostrationeas
piu cole, ne dimostrano qualche cola di colpicuo, Lonotuori di questo
nome clementari.
Doppo d’hauer detinito, checola sia Theorema, eProblema, parmi
a proxolico, prima chesieneri in alero, detinire, che cola sia Lemma,
Scolio, Corollario, Porilma Dedutrione, Calo, cd IAanza.
II Lemma ern premelto, che A Fa in ascuro alla proposirione le-
guente.
Ouando, inagiuro di qualche proxositione di maceria particolare,
Fa bisoono premettere qualche Theorema, o Problema, che crarri d’al-
tra materia, quel premeNo da Marematici rien chiamato L emma.
Lo Scolio denoravna breue esposirione, dinterprecatione, ed alle
rolte qualche agiuntione all’antecedente proposirione.
IlCorollario erna certa conseguenza, che si caua da quel che s c
dimoleraro nella propolitione anrecedente, diuerta da quello, che s c
concluso in clla proxositione.
Porilmi, Sccondo sl’Antichi, lono cerre propositioni, chesi polono.
esporre in Forma di Problemi, cd anco in forma di Theoremi: non Ponn
altoluramenre Problemi, ne meno Theoremi, matengonomisto signiti-
caro, chepossono denocare, e l’uno; e l’altro.
Secondo i Moderni poi, per Porilma si prende qualche conclutione,
che si caua dal problema riloluro, la quale nonha niente di commune
conquello, che se proposto, cs prende come Theorema cerro, c di-
mostrato.
La Dedutrione, nel Problema, c il passagsio, che Fa dal proposto
ad rn alero Problema, il quale serue di mezzo per la Polurione del Pro-
blema propotto.
I Caso e la rraspositione della costrurrione, o dimostrarione.
Nei Problemi, c Theoremi, qualche roltarna cola puo accadere
in varii modi, exercio, secondo on iodo, si Fa la costrurtione, e di-
mostratione, che s richiede, come a suo luogo s dira; C di nuOuO, per
oon altro modo, l Fi parimente la coltructione, c dimostratione, che
perlopiu e disterente dallalera, c cosi verra dimostrato quanto s’e pro-
Dosto, secondo curri i varii modi, e quesci modivarii sono quelli, che sI
chiamano cali.
PIstanza C quella, che impedisce ture il corto delloratione, oppo
nendosi d alla costruttione, ouero alla dimostratione, la quale non deuc
CNerericeuuta per vera, ma bilogna rifrutarta, e dimostrare, chesa
Faita.
Premella la coenitione di quanto s’e derro, parmi rempo di dare
principio alla spiegatione deslFlemenei d’Euclide, per esser quelli la
bale dicurto questo nostro corto di Marematica; e penprocedere collOr-
dine del nredesimo Fuclide, Spiegheremo prima curri li principii necesta-
eii per P’inciera cognitione di questiElementi, i quali si dinidono in ere
generi, cioc, Detinitionis Postulati, ee AMomi.
Detinitioni s chiamano, in Macemarica, quei principii, che spiegano
la natura delle cole, e li rocaboli delr Arre.