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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 19, page id 886164966:0044
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 BlcO l le lM 0.
PROBLEMA I. PROPOSITIONES
Sopra di qualunque data rerra linea cerminara, deleriue.
re rn criansolo equilatere.
Sia daca qualsuoslia recea linea terminata AB, TOPEa La escC 1
Elia de serinere rn triansolo equilatere.
Si Faccia cenero in vno degli
estremi dellarecta daca A B, CO-
me in A, Ccollinceruallo A B,
per il terzo poltulato, (i descriia
il circolo CBD: di nuouo (
Faccia centro nellestremo B, C
colmedesimo inceruaIIO BA,
per il terzo postulato, si descriua
il circolo C AD. PerChe A B
e Cemidiametro del circolo C B
D, Cd ancora del circolo C A
D, percio cade denero dell’uno, e P’alero circolo; per la qual cora paIe
d’un circolo cade denero dell’altro, e per l’annoratione dopo la 36. defi-
nirione, i circoli, c loro circonterenze E Pegano Pcambicuolmence. Sia
dunque la lorointerse satione doue si roslia, come in C, d D, dal pun-
eo C’alliceneri A, de B, per il primo postulato, Si cirino le retre C A,
CB. Dicocheiltrilatere AB C c eriansolo eguilatere.
Perchenell’antecedente coltrucrione, incorno al cenero A, s’e descrir- (cione.
to il circolo C BD, C le recre linee AB, A C, Pono cirate dal medesimo
centro A alla medesima circonterenza C B D, per la decimaquinea de-
tinicione, la retea A C erguale alla rerea AB. Similmence, perche il
punto B, nella costrurtiones e Fatro centro del circolo C A D, C le rette
linee B A, BC Sono cirate dal medesimo centro B alla medesima circon-
Ferenza C A D, per la decimaquinta definitione, Pard la FeFEa C B, VOV2-
le alta reEFA AB; ma Fu dimosrata la FetTA A C rguale alla medesima A
B, Cara, per il primo assioma, A C rouale alla rerta C B; c tutti tre i
lati AB, B C; C A Ponotra di loro rouali. Ouel triansolo, cheha eré
lati rguali, per la vigesimarerza definitione, e triansolo equilatere; ma
il triansolo ABC, per quel, che se dimostraro, na tre lari reuali; il
criansolo dunque AB C c triangolo equilatere.
Per la qual cola, Copra qualunque data recta linca cerminara, si pVd ne.
descrivere rn criansolo equilatere, ch’era da Farti, c dimostrarsi.
PROBLEMAH. PROPOSITIOHEH.
Dato on punco, e daca vna recra linca terminata, si puc
dul dato punco rirare vna rerra linea rouale alla retra dara.
Sia daro il puneo A, C la recea linea terminata B C, A vuole dat dato
punco A cirare rna retra linea rguale alla retca data BC.
OsiF
Dim
Conctu
re
E