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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 23, page id 886164966:0048
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reolo
arim
ia
bieuolmente Concorrono, enon lono nella medelima dirsttura, conti-
nuace (2 Fegeranno nel punto del concorto.
Perehe se le rette AB, CB, concorrenti in B, continuate non si secassero in B, la lo-
ro continuatione sarebbe ona sola retta, come BD, ed all’hora la retia DB sarebbe
parte di DA ed anco della retta DBC, ch e contro l’antecedente dimostratione.
Duerette linee, che scambieuolmente concorrono, e’impossibile,
che pollano chiudere figura. Di Procio.
Concorrino le retre linee AB, CB, in qualunque punto B. Dico che non possono
chiudere ficura verso A. e C, cioe che cominuaté le rette AB, CB, verso , e C,
quelle non concorrond insan.
B R O P R IM O
Sarebbe veuale ad vublo, che per il nono assiomas e impossibile; non dunque la recre
PD e parte commune delle retre BDG, B DF, ed in consequenza due rette, che con-
corronos e non sonnella medesima airittura, non e possibile, che ha ona
iOROFL ARTO.
Da guetesederto, emanitesto, che dul secu el, se Guasicam.
parte commune, come fu propesto dimostrare.
Concorrino s’e possibile, in qualehe punto D.e fatio centro in D, coll 
DB, per il terzo postulato, si desoriva il cireolo BCF. si prolunghino, per il seconde
ficura continuale possino andare ad vnirsi in qualehe punto R, nella circon-
eren za deb eircolo B LI, ed il modo da risettarla e’il seguente.
postularo; le reba B A, BCD, sino alla circonferenza in L, ea l.
Perehela recta BADF passa per il ceniro D, per la decimasertima definitione;
sara diamerro del circolo BF F, eper la prima delle antecedenti dimostrationi, di
ui de la circonserenza del circolo in due parri vguali, dab ehe l’arct BF. L far d ba
meta di turta d circonferenza: Similmente, perehe la retta BCD F. passa pet i beH
tro D,C concorre on la circonferenza in B, eit F. per la decimasettma shuone
la retta BCL sara diametro del medesimo roos pes la prima aelbe anteceden
ei dimostration a a rons crenet BLF A in dde parit sualt;
per la qual cosa P’areo BCF. sar à la meta di rutta la circonsereza del cirsolo BHF
FG, ma l’arCO BGFF, per quel, che s’e dimostrato, e la met a della medesima cir-
conferenza per il sertimo assioma sara l’arco BG F veuale al’arEO BSFF, la par-
le vouale al suo rutto, che per il nono assioma, e impossibile: non dunque due rette li-
nec possono chiudere fcura, chera da dimostrarsi.
II P. Clauio rigetta ona nuoua istanzas ede, che le rette BAO, BCO nella seconda