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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 24, page id 886164966:0049
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E VCL TDE R ESFFTVFO
Si prenda nelat De funun que pento D; essena retta BCO, per bin
decimaquinta definitione dedale abla retta Lk. J ara BL minore at 2lC3s
ches fatto centro in D,e coll’interuallo Bst desoriua ib cireoto 6)eatt  tet-
AOT, CO nelli punti, come F, ed P; Perehe il punto De centro del cirbolo B
CFFa vetta BDF. Sara diametro at esse circolo, e pen la prima debbe amebbdenti
dimostrationi la linea BCF sara la meta della circonferenza di tutio il circolo:
In oltre perche il punto Ae fuori del centro D C la retta BAF, ehe seca il circolos
passa per il pento A, per il corollario alla cicata prima dimostratione: Sezara u
(circolo DGEF indue parti inuguali, di cui la minor parte sara et prand BEL Ll
linea BCF Fsara minore della meta di ruisa la circonferenza di esse circolo, cioe
minore della linea BOF, il rutto minore della sua parte, che impossioile. Non
dunque le reeteBAF, BCFT, continuate concorrono nella circonferenza BL K net
solo punto K, come fuproposto di mostrare.
V
Se di due rette linec, vna sia Copraposta all’altra, c s l’estremi de llvna
cadtono Copra sl’eltremi dell’altra, quelle due rette linee congrueranno
insieme.
Siano le due retre linee 1D, CD esta i retta AB sopraposta alla retta CD, C
supposto che l’estremo A cada sopra l’estremo C, e l’estremo B cada sopra l’estremo
D. Dico chela retta A Bconorue conta retta CD.
CDo quebla passera dalla parte aisopra ver-
(oF, ouero passera di sorto verso F: passi prima
di sopra come fa la linea CF. D; perche la linea
CF Dsta in luogo della binea AB, cioe rappre-
senta la linea AB, e la linea AB, e supposta linea recta, sarâ la line a C F. D linea
rettaima, per ipotess i suoi estremi conoruono con oli estremi CD, della recta CD, in
conseguenzas le due rette linee CF D, CC D chiudona sicura, eh e corro all’anteceden-
se dimostratione; non dunque la retta AB soprapista, come si disse, alla ret
ca CD passa di Sopra. Nellistesso modo si aimostrera, che non passa di fotto, e pera
sid congrue con la retia CD, ch era da dimostrarst.
COR O L T R R I O.
Daquel, che s’e dimostrato, e manifesto, che Se le retC AB, C DN
Era di loro rocali, Copraposta l’una all’altra in srodo, che il punEo A Ca.
da nel punto C, ed il punco B vel punto D, la rctta A B COnGruCFA COM
laVCKtA CD.
all’altros come l’ansolo ABC sopra l’angolo DEF, in modo che la retta
BA cada Copra la reta F. D, Cd il punto B nel puntoF. Dicoche la ret.
ca BC CadC (OprA LA FCEEA PF C l’ansolo ABC: cogrue collangoloDLF.
Se la retra PC non cade sopra la retta F. F. o cadera dentro all’angu
lo D F F overo fuori. Cada prima fuori, come fa la retta F. FL, perquel, che st
aisse nel fine dell’ortana definitione; l’angolo DEF sara minore dell’ancolo DFH,
ma V’ansulo DFH rappresenca l’ansolo ABC. sarà l’angulo DEF minore del l’an.
Se latetra AB non conerue con ta retta
Se di due rouali angoli rexeilinei AEC, D F. F, vno Card Coprapolio
no be
5010
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