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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 60, page id 886164966:0085
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CL IDF RESYITVIO.
X V II I.
Se qualche recta linea Pega rna delle rette, che contengonorn an
50l0 acuco, ad ang oli retri, quella continuata concorrera con l’aler
Sia qualunque ansolo acutu AbC c la relia C szit c iontem
Dicos ebe proloncata la retta DF, quella concorrera con AB in qualche punto
HI. Prendasi in AB qualunque punto F, ouero TZ, ouero T, dal quale 2si faceia
cadere ona retta perpendicolare alla rerra CB: o quella cade net punto D,
cade nella continua-
tione DC, oueronella
parte DB; Cadapri-
manel punto D, come
falaretta TID, sara
l’angolo FIDC retto;
ma per ipotest l’an-
golo F. DCd rotto, V
angolo dunque IIDC
sara vguale all’anco
toFDC, eper la di-
mostratione 5. doxo la
C
3. Propositione, la retra DF. cade sopra della retra D, perla qualbosa Conti
nuata la retta DF concorre con AB nel punco II.
Dinuovo non cada quella perpendisolare nel punto D, mâ cada nella continu-
atione DC, comef à la retta FG. Perche le retre FG, F. D sono in on medesi
mopiano, segate dalla resta C B ad ansoli retri in 6, es D, per la dimostra.
tione 23. Sono frâ di loro parallele; dat ehe la retta D F continuata non si ac-
costa alla retta FC, ed in conseguenza secara AB in qualche punto H.
Inolere cada quella perpendicolare nella parte DB, come fa la retta TK:
eposto prima, che DR sia vguale a RB; Si faccia DF. b vguale ad TR, est tiri
la retia TL. Se il punto L. cade fuori dellospatio ABC, come in M, la retta DF.
secara AB in qualchepunto FI. C ada il punto L. dentro dellospatio ABC. Net
quadrilatero EDRF, perehe i lati F.D, IK sono fra loro vguali, eli angoli L. D K3
TRD sonoretti, per la dimostratione decima, eli ansoli DLI, RTI. Saranno an
soli retri, eper la dimostratione ondecima, il lato L. I sara vguale al lato DF,
bioe a RB; si faceia IFCC veuale ad YB, e si ririno le rette ITL, L. R. Si conside-
rino i due triangoli LTR, TRB. Perchei due lati LF, IK, sono oguali alli
due BR, RI, egli anguli L. IR, BKI, sono retti; sara la base IB, d oue-
ro HII, veuale alla base LR, e V’angolo BIK veuale all’ ansolo LKI; se elij
aexiunghino eli veuali angoli BRP, L.TR, tutto l’angolo BR L sara vouale
C13, del 2. a Tullo ansolo BIL; ed it supplimento, eioe l’angolo DRL, c sara veuals ab
supplimento, cide all’angolo CIF; si considerino i due triansoli ZILP, I.D R.
Perchei due lari LK, RD. sonostati mostrari veuali alli due HF, TL., l’an-
80l0 L.RD vguale all’angolo TIIL: sara la base FIT Caguale ad L.D, e l’an-
solo Hi L. L veuale allangolo ADL; Mia Pangolo XDL. c retio, sara l’aneolo
d
3. det
d4 dcl 2.