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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 73, page id 886164966:0098
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ABC
AC
e
eta 
exias
Cde
JOre
EIBRO DR TM O.
Ieta alIa FeEEA BR, C dal DUnEO F A EirI lA RCEEa FFF paralleta al LacO F D:
esendo, per iporesi, AFI paraIlela a BF, i quadrilateri BC, FIIB CaPaN- (B35. defil
noparalleloorammi, i quali, hauendo le bal BCs EF veuali, cdessen-
do collocari trâ le medelime parallele AHI, BF, lono tra di loro voua-
36. PrOD.
li; c perctie il diamerro AC. d divide il parallelogrammo BC in due parti (a 34. PFOD.
veuali, cd il diamerro DI diuide il parallelogrammo FHI in due parti
vovali, esendo i parallelogrammi BCE, FFI rouali, le loromera, cioe li
trians oli ABC, DEF, eCaranno fra di loro rguali, ch eca da dimostrar(I l. 3. aBtiom.
THEOREMA XXIX PROPOSILIONE RKAII.
Pirian soli reuali costicuiri in vna medelimabale, c col.
locari dalla medesima parte o Lono trà le medesime paral.
lelc.
Siano sli vouali eriangoli AB C,
DBC, i quali habbiano la medesima
base BC, chiano collocari dalla me-
delima parte AD. Dicoche Conotra
lemedesime parallele, ciocche la
reEta AD e parallela alla rerta BC.
Se la RCEFA AD non C parallela alla
recta B C, S puo dal punto A. tirarC
vua recta linea parallela alla recta BC,
Oquella paSseFa SOETO, O TOPTa la reEta AD: paMI DEIMA IOLEOLA FCEA A
D, CHa AF, la quale concorra COL latO BD in quaLCHC pUNEO F, S ciri B (6L. POsL.
Ia reCa CF; C si considerino i due triangoli ABC, F. BC, che hanno la
medelima base BC, c Pono collocati frà le medesime parallele AF, BC, c le 37. PrOP.
Cara il triansolo FBC rouale al triansolo ABC, ma per ipores, il cria-
soloDBC erouale al medesimo triansolo ABC, Cara il criansolo FBC p.
veuale al eriansolo DBC, la parte reuale al turto, ch eSimpolsibile, (59. astiom.
non dungue la reTEa AE e parallela alla rerta BC.
Dinuono pa Ti la cirata parallela Copra la PeEEa AD, C Ha La ROFATA AF;
si continui il laco BD sino checoncorra con AF in qualche punEO F, s
2. DOI.
Firii la rCEER CF. FTauremo i triangoli ABC, FBC costicuiri lopra la me-i 2. poH
desima base BC, C Fra le medesime pariIlele AF, BC, K dal che il crian-
SoloFBC Carà rouale al triansolo ABC; ma il rriansolo DBC, per ipo-
teli, erguale al criansolo ABC, Para il triansolo DBC rouale alcria
50lo FBC la parre reuale al curro, ch’e m impossibile, non dunque la ret-
ta AF C parallela alla rerEa BC; Fu dimosterto, chene meno la FCITA AF
Cparallela alla retra BC, in conseguenz a Car à la recta AD parallela alla
recta BC, come Fupropocto dimostrare.
THTEOREMA XXX PROPOSITIONEAL
Tcriansoli vouali, che hanno rguali bali polte HCl
medesima dirittura, e collocati dalla medesima parte; (0.
notrà le medesime parallele.
X 3]. P1OF
 mdar
SiloP
L. asTiom.