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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 74, page id 886164966:0099
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EVCLTDE RESLEEVEC
Siano sli voualitrianso li ABC,
DP F, C Ma la base BC vonalcalla
base FF, nella medesima dirittura
BF ed i triansoli liano collocati dal-
la medesima Parte AD. Dico che
Tono fra le medesime parallele, cioe
chelaretta A D e parallela alla rer-
ta BF.
PZ PrOB.  Sc la reETa AD non C parallela alla rettaBF, sitiri dal pune  Ma
f38. prOB.
recra linea parallela alla recta B F., la quale o passerà POEtO la FeETA AD
ouero sopra. Passi prima, se possibilé, POttO. la retta AD, quella
Concorrer a col lato F: D in qualche punEO G3 SIFIri  la FCTEA GTF; Cd naure
moi ductriansoli ABC, CFF, Popra le rouali baS BC, FF, C Fra le me-
desime paratlele A C, B F,ce percio lara il triangolo G F F vouale al
triansolo ABC, ma ileriangolo D P F, per iporeh, e reuale almedesi-
motriansolo ABC, Para il triansolo CF Fd ronale ai triangoloDFF, la
parterguale al tuco, e ché impossibile, non dunque lareita ACr e Pa-
raIela alIA FCEFA BF.
Passi dimiono la paraHCta TOPrA La FeCA A D, che sia la nOtata AH,
la quale concorrera col lato F. D continuaro in qualche punto FI. Si tiri
lareEEA FTE, ed hauremo itriangoli ABC HTEF Copra le vonali baMBC,
FF, etrale medesime parallele AEI, BF, dal cheil triansoloHIF Fs La-
ra vouale al triangolo ABC; ma il criansOIO DEFe posto rouale al me-
51. assiom. desimotriansolo ABC. Para il triansolo DF. F Srguale al eriansoloTIF.
h9. aliom. F. la parce rouale al rutto, che impossibile; non dunque la reta AFI
epatullela alla retea BF; masi disse, che la retta AC ne meno c paralle-
la alla recra BF, in consesuenca la retra AD Cara paralle la alla retta BC,
chera da dimostrarI.
THEOREMA ZXXI. PROBOSHIIOHEXLI
Se vntriansolo, ed rn parallelogrammo, haveranno vil
medesima base, c Paranno collocati Frà le medesime paral
lele il parallelogrammo Par à il doxpio delcriansolo.
Sia il paralle logrammo ABC F,
Cd il triansolo D B C Copra d’una
medesima Dase BC, c Frâ le medes-
me paraIele AI, BC. Dicoche
il parallelogrammo ABC F cil dop-
pio deleriansoloDBC.
Si tiriaLa reEtA AC; Para il trian-
5olo ABC vouale altriansoloACF, e Percl il parallelogrammo AB
CF, Parâ il doppio del rriangolo ABC. In olC petene i rriansoli ABC.
DBC, hannorna medesima base BC, C Lono collocacitra le medelime
3tPrOP. paraliele AD, BC, Eaca il crians ol0 DB C. ev Suate al trians o10 ABC :
4
d2. poH.
238. Pro
a 2. aSiom.
c3. asTiom.
a2. Poluta
b34. DFOP.
ma