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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 75, page id 886164966:0100
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A.
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ma il parallelogrammo ABCF, per quel, che se a, c il doppio
del criansolo ABC. lara il parallelogrammo ABC L. il doppio del crian-
SoloDBC, come Firpropolto dimostrare.
DROBLEMA XT. PROPOSTTIOHEXLH.
Datorntriangolo, ed rn angolorecrilineo, descriu
rn parallelogrammorguale al daro triansolo, c che hab.
bia vn ansolorguale ad rn angolo daro.
Sia il dato criangolo rectilineo ABC, c l’angoloD. Dico eNser pOt
sibile descriuere in parallelogrammo rouale al dato rrians olo AB C, C
chehabbia rnansolo rouale al daro ansolo rertilinco V.
Per il vertice A, del triangolo
ABC, a A FaCCIa PaNare LA FCETA A
F parallela alla base BC: Si divida
la base BC in due parri reuali in
E, C nel BUnEO F R Costirmisca P’aN-
solo C. FC creuale allansoloD.
 continui la retra OF, d che co-
Aicuisce l’ansolo, sin che con-
COrra COn la FeEta AF in qualche
puncO C, d2L DUnEO C SCIrI La FCCEA C F. ParaIIeta aIIA FELFA FC, la qu a - (C 31. pro
le concorrera con la recta AF. in qualche punto F. FNendo per costrur-
cione, la retta AE Parallela alla base BC, C la recca FC parallela ad FC7
il quadrilaterO CFC Fs Cara parallelosrammo. Dico che il parallello- (f25. defins
GrAMMO CFCF erouale altriansolo ABC, cd hà l’angolo CFC veuale
all’ansoloD.
Si FIrIS LA PCFEA FA, Cd hauremo i due criangoli ABF, AFC, TOPrA IC le Z. POR.
vovali basBF, FC, C Fra le medesime parallele AL, BC, dalche i trian-
Soli ABE, AFC b sono Fra di loro vouali, ed il trians olo ABC Cara il dop - (B38. prOP.
Pio deleriansolo AFC. In olere il parallelogrammo GFC F, cd il trian-
3olo AFC, hanno la medesima base FC; C lono frà le medesime paral-
lele AE, BC, Tara il paraHlelogrammo OFCF: il doppio del triangolo i gr. prov
AFC; ma il triangolo ABC Fu mostraro il doppio del medesimo crian-
5OIOAFC, Cara il parallelOgrammO C FC F K vouale al triansolo ABC K 6. atiOm
C perche P’angoloGFC, per cortrurrione, e vouale all’angolo D, Para
dunque costrurto il parallelogrammo GFCF rouale al dato criansolo
ABC ed haura P’angolo OFC vouale all’ansolo daco B, chera da Fartu
C dimostrar.
TTEOREMA XAXTI. PRODOSTTIOHEZLII.
Seon parallelogrammo e diuilo in quatero parallelo
Grammi, due de quali siano incorno al diametro, icomple
menci lono trà dilororsuali.
b20
L TBRO DR TM O.
23. 7
3. Dot