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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 80, page id 886164966:0105
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80
EVCLTDE RESTTTVIC
Sono rettis percid le loro meta, cioe eli angoli F GB. C.on
Itor essendo le retre AC, FC segate dallaretta  nmurni F GB.
L2Y. Prop. (C AB sono fra diloro vguali, sara FC. pa-
m35. detin. rallela ad AC, ed il quadrilatero AFCC m
n 39. prop. sara parallelogrammo, dalehe AC n sara
veuale ad FC. Finalmente perche il dra-
metro diuide eli angoli del quadrato in due
parri veuali, percio li divide in due mez z
retti e cosi onuno delli angoli BGF, BFC,
BC A, BAC, sarà la metâ d’on angolo retio-
epercio li due angoli BCF, BFC sono vgua
li alli due angeli BC A, B AC, il lato AC e
dimostraso oguale al lato F. C Saranno li rimanenti due lati CB, BF. vqual
allirimanenti due lati AB, BC, per la qual cosa il lato AB e vguale ablato BC
cherada dimostrarst,
THEOREMA XXXIII. PROPOSTTIONEXLVI.
Nellieriangoli retransoli, il quadrato del laro opposto
all’ansoloretto, c rouale alli quadrari deilati, che con
cengono l’ansoloretto.
Sid ileriansolo ABC, del quale P’ansolo BAC l FeCO, C LoPLd L lati
BC; CA, AB,Pano descricti li quadrati BDEC, ACFI, BAOF. Di
Co chil quadrato BDFC, descricto Copra il lato BC, che opposto all’an-
solo recio, erguale alli quadrari ACFII, B AC F, siunci insieme, che
Ponodeleritti Copea i lati C A, AB, che contensono l’angolORCFEN BAC.
Dal punto A Etiri la recta AR parallela al laro B D, ouero C F, la
quale concorrera cal lato DF. in qualche punto K, Ci cirino le retres AD,
AF, CF, BIT.
Perche l’ansolo B AC, Per
ipoces, c retto, c l’ansoloBA
C (come angolo del quadra-
t0) e rectos percio i due anoo.
li BAC, B AC, sono reuali à
duc angolirerri, c le retre C A,
A C d Costiruiscono vira Pola
recta linea; nelisteNO modo s
dimostrera, che le PeFCB A,
ATCostiisconO rna TOlA FetFa
linca: _ essendo gli angoli in
C3 ed F retti, le due retre li-
=28. prOPOS. neC F B, CCe Tarannotra di
loro parallele, c neWiseNo
modo s prouerâ, che le due
rerre BL, FIC sono Fra di loro
pacullete.
S.PrO)
ditoroveu
b3Y. PTOD
cX. PoA.
A.prOP.