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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 85, page id 886164966:0110
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16.
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101
TCFEA AB, CANEO AF, quanco BC, b Si Faccia vonale alla recta C, C ciri 12 (B 3. OCTC
TCCA FC. Perche gli ansoli in A, ec B Pono retti, le duc AF, BC, C (a- (c 28. del Z.
rano Fra di loro parallele; ma d Pono fra di loro reuali (per eserl Fatra d 3. assiom2. 
ognuna rguale alla retta C) percio Ponotrâ di loro reuali, c parallele;
ClaTEHa FOC Para rouale, e Parallela ad AB, il quadrilatero ABCF (a - sc 33. det X.
ea parallelogrammo, e gliansoli F, ex C Flaranno rerti, e pereio Cara (F 34. del 1.
rettangolo. Dalli punei D, F Si eirinO le FeEEC DFT, FTS parallele al la-
832. delZ.
to F A, overo GB, gli angoli in D, cd F. h Paranno retti, ed il rertansolo l 29. del r.
AC, Cara divisone ere recangoli FD, ITF, IB, de quali eli opposti laci
FA, TID, TE CB, K sonotra di loro rouali; ma, per coltruerione, il laco (R 34. det F. 
F A erguale alla retta C, Para la retta C L rsuulead ognuno de i lati (Lr. assion2. 
EID, IF.
Per la prima definitione di questo, il retrangolo Li B CCOntenuto da L
due lati FA, AB; ma, per costruttione, la retca LA C vouale alla recta C,
Para il retransolo FB rouale al rertans olo contenuto dalla FeFFA AB, C
dallarerta C. Similmente il rectansolo F.D e contenuro da FA, C dalla
recta AD; ma PA erouale alla rerta C, Para il retrangolo FD, rouale
alrettansolo contenuro dalla rerra AD, C dalla retta C. Olere à cio, il
retransolo HIF. c conrenuro dalla rerta HID, C dalla rerra DE; Fu mostra
ca la recra HID rouale alla rerra C. Cara il rerransoloHF. reuale al rer-
tansolo contenuro dalla recta DF, C dalla rerta C. NeNisteNomodo si
dimostrera, ch il rectansolo IB erguale a quello, che contenuro dalla
rectA FB, Cdalla reEA C. Per il cheli erC FettansOli FD, HIE, IB, POnO
rouali aquelli contenutidalle retLC AD, DF, FB, Cdalla retta C; ma i
reccansoli FD, HIF. IB componsono cutto il rectans olo FB; Carà turto il
receans olo F.B, rouule a i rerransoli contenuri dalle parti AV, DF, F B,
edalla recta C. Si disse ch il rettans olo F.B e rouale à quello,che COn
tenuro dallaretta AB, Cdalla serta C; il rettans olo dunque contenuto
da cutta la recta AB, c dalla retra C, e rouale a i rectansoli contenuti
dalleparti AD, DE, F. B, Cdalla recta C, chera da dimostrarI.
5
C
D
L. 1 O.
Dinsi pud agciungere il seguente Theorema di Snellion
Apollonio Batauo.
Se in qualehe recta AB CanO
preli due qualunque punti C, e
D; il rettangolo contenuto dal
le duc AD, CB evouale à i due
retransolirno contenuto dalle
due AB, CD, l’alErO COnTeNMIO
dalle due AC, DB, siuneinsie
MC.
ETB RO SECONB0.