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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 86, page id 886164966:0111
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22i det 1.
3. del Y
C 3. 2sIOM.
43r. det 2.
c30. del 1.
E32. det 1.
535. desin
del 1.
h 34. eel X.
K L. alliom
134. del F.
m 1. alTion.
nScolioan
cecedente
02. astiom
D 2. aISIOI.
86
Nel punto Asi erigea la retra AF. 2 perpendicolare ad AB, :st sabo A F. 1
vouale alla retta CB, e si tasli AF vguale à CD, sara PP. C Vguale  DV, ad
punsi C, D, B si tirinole reteCG, DTI.
BI, d parailele ad AF, le qualie saran-
no fra di loro parallele; dalli panti F. ed
F. sitirino le rette FL, FHF parallele ad
AB, Cise FT si continui sin che concorre
con BF in qualche punto L; C la retta FH
sin che concorre con DF in qualche
punto TI; la retta FI sezara de rette CG,
DEL come in L,  R, e la retta FHY se-
cara CC in qualchepunto C. Furtii quadrilateri, che sond in quessa fieura
saranno S paralleloerammi rettangoli; e sara AF. t guale à C a retta
CE vouate ad AF; ma AF eveuale, per costructione, a C B, e la retta AF
oguale a CD, sara CGK veuale à CB, ed LC vouale à DC; dal cheib restan
te LC sara veuale a DB. Net rettangolo CFRD, sara CF  ogual a DL,
ediblato CD oguale ad LF; macr dvouale a CD, Cara TK nvouale à
RD e tutci quatero i lari CL) LK, KD; DC sono fra di loro vguali: hor es-
Sendo FK eguale a DK, ed il lato KHL Oquale a DB, sarâ il retrangolo C R n
veuale at rerrancolo RB; veualmente s’ane a il rettansolo FD, ne viene
il rettansolo FBo Veuale alpiano ADFIOFF; equalmente se eli acgiune a
il rettancolo F. L, ne viene il retrangolo FD P Oguale al rettancolo FB, col ret-
tanzolo EL. Il retransolo F. D a d contenuro dai due lati AD. AF, ma il lato
AFe vouale, per costruttione a CB, percio il retraneolo FD sara Cintenura
dalle due rette AD, CB, ed in consequenz a i due rettansoli FB, F. L. Sono vqua-
li à quello, che contenuto dalle due AD, CB; eperche il retrangolo FB e con-
tenuro dalte due BA, AF, cioe dalle due AB, CD, ed il retrancolo F. L e conte-
nuto dalle due FL, FF, cioe dalle due AC, DB. (Stante che FL. e oquale ad
AC, ed il lato F.F e vouale à DB) sara il rettancolo contenuro dalle due AD,
CB, Vguale à i due rettanigoli contenuti, cioe ono dalle due AB, CD, e l’altro
dalle due AC, DB, Ch era da dimostrars.
TTTEOREMA IT. PRODOSITIONEIT.
Serna retta linea e diuilacome s ruole, il quadratoc
curta la retra creuale alli rettansoli contenuri da curta la
recca, c dalle parti della medesima.
Sia la recta linea AB, divila in quante si vo-
elia parti, come, per esempio, nelle due AC,
CB. Dico, che li duc rectangoli, cioe vno
concenuto da cutta la retta AB, C dalla parte
AC, l’altro contenuro dalla medesima retra
AB, c dalla parre CB, siune insieme, (onO
rouali al quadraro di tEEa la retEa AB.
Sopra la retta AB a Si descriua il quadraro
AD, dal pUNEO C SEIri LA FCFTa C F, b paral-
c39. d011. Lela aet LL, ouero DB; sli angoli in Cocd Fc
Caranno retri, ed il quadearo AD Carà diuise
del. 2.
Y. defin
EVCLTDE RLSELEVTO
245. del +.
b 31. del 1.