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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 91, page id 886164966:0116
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drato CI; cioeil quadrato di AB. sara il quadruplo del quadrato di Cf
malaretta C B d’vguale alla retta K, sara il quadrato di ABi Gunut adi
det quadrato della retraK, ch era da dimostrars nel primo luogo
Di nuouo se it quadrato di AB e il quadruplo del quant etta R.
Dico che la retta AB, e il duplo della retta KL.
Si divida AB in due parri vguali, est faceia la costruttione, e dimostratio-
ne di prima; sara il quadrato di AB il quadruplo del quadrato di CB; mâil
quadrato di AB e suxposto il quadruplo del quadrato di R. sara il quadrato
di C. B 2guale al quadrato di R, e la retta CB vouale alla retra K: ma AB,
per cestructioneme it doxpio dellaretta CB; sara ABit doppio della retrale3
come suproposto dimostrare.
THEOREMAY. PROPOSLTIONEY.
Serna retta linea e dinila in due parti rouali, c la sIIC
desima e divisa in due parri ineguali; il rettangolo conte-
nuco dalle parri ineguali, col quadrato dell’intermedia
cortione, Par a rguale al quadrato della metâ della linca.
Sia la recralinea AB divita in
duc parci vouali in C, c la medes-
Ma recta AB Aa diuisa in duc parti
ineguali in D, c Ea CD la portione
incermedia tra l’rouale divitione.
ela dinisione ineouale. Dico che
il recransolo contenuto dalle parti
ineonali AD DB, col quadrato del-
la intermedia portione CD, C voua-
le al quadraco della meta CB.
Sorra lareEEa C B a Si deserima il guadratO C F, sEiri il diametro F B; (2 45. det
dal punco D E tiri la reETa DC: D parallela al latO FB, OMerO FC, la quale
segara il diametro F.B in qualche punto FI; per il punto (I A Faccia paNa- b 3T. del 2.
re la recta IK b Purallela alla rerca AB, che segara il lato FC in qualche
DUNEOL; da l pINEO A REirI la FCTEA AK paralIela ad FC, la quale cOn-
correra con la recta II. continuata in qualche punto K: Card diniso il
quadraco C P in quatero parallelogrammi, de quali i due LCr, DI, iin-
Forno aldiametro, per il primo Corollario alla quarra provositione, (ono
quadrati, edi complementi CFI, TTF Cono retranooli: L perche i com-
Plementi CHs HFC Pono fra di loro reuali, s’asgiunsa alPvno, cd alt)c 43. del 2.
altro il quadrato D L, ne viene il rertanso loC L dvouale al rertangolo
DE; mâil rectansolo A L eC veuale alretrans olo CI(Rtante, chesono
d 2. assiom
Sopra le reuali base AC, CB, C frà le medetime parallele KI, AB) Cara C 36 det F.
ilrettang olo AI. Ersuale al rettansolo DF; reualmente se sli aggiunsa E r. aNioma.
il rectansolo C FI, ne viene il recransolo A IIS rguale allo gnomone
CBEGTIL: alPvno, cd all’altro s’aggiunea il quadrato LC, Parà il qua-(52. asioma
drato CE, veuale al rerransolo AFT COL quadraro L O: il rerrangolo AITH (n r. defin.
econenuro dulle duc AD, DII cioe dulte duc AD, DB, per eNserc DH del 2.
SUa