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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 93, page id 886164966:0118
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TFTE OREMA MIT. PROPOSTTIO
Serna retra linea ediuila in due parri come li ruore
quadrato di rurta, col quadrato d’rna delle parri, ersllale
al doppio rectansolo contenuto da tutta, c da quella parte,
douc e Facto il quadrato, col quadraro de l’alera parte.
Sia la retra linea AB diuila in duc parri,
come liruole in C. Dicoche il quadrato
di cuEto la recta AB, Col quadraro della par -
ce AC, erouale al doppio rectans olocOn-
cenuto da cucta la recta AB, C dalla parte
AC, col quadrato dell’altra parte C B.
Sopra la retta AB 2 (I descriua il quadra-
to AD. Etiri il diamerro F.B; dal punto C.
Aciri la recta C F b parallela alla retta DB,
ouero AF, la quale sesura il diamerro in
qualche punco C; dal punco C7, Si Faccia
passare la recta HI parallela at laco AB; Parà diuisoi
quatero parallelosrammi, de qualii due TF, CH, che Pono MMOHO al
dIameEO FB, Per il primo Corollario alla quarta propositione, Pono qua
drati, ed icomplementi AC, CD sono rettansoli. F perchei comple-
enti AC, CDc Sono Frà di loro reualis 2ll’uno, ed all’ilero s’assiunsa (c45. del 1.
il quadrato PFs ne riene il rectans olo AF. drguale al rettansolo ID. In (d 2. astiom.
olire il rettansolo AF ee contenuto da ilaci AF, AC; ma il lato AF C (C r. desinic.
reuale ad AB, Per essere laco del quadraro AD, Parà il retransolo AF del 2.
vouale al rectansolo contenuro dallé due BA, AC; C percio i due retran
Soli AF, ID, Conorsuali al doppio rectansolo contenuro dalle due BA,
AC; mai due rerransoli AF, ID sono reuali allo gnomone CAEDHIC
col quadrato IF; Cara lo gnomone C AF: DFIC, col quadrato IF, rsuale
al doppio rertans olo concenuro dalle due BA, AC; reualmente s’assiii-
Su il quadraro CH, cioc il quadrato di CB, ne viene tutro il quadraro
AD FCOI quadraro TF, rsuale al doppio rertansolo concenuto dalle due F2. allioI.
AB, AC, col quadrato di CB: ma il quadrato IF e veuale al quadrato
di AC (Aance ches IC erguale ad AC) Para il quadraro AD, cioc il 634. del 1.
quadraro di AB col quadraro di AC, rsuale al doppio rertans olo conte-
nuro dacurca AB, Cdalla parre AC, col quadraro del rimanente CB,
chera da dimostrars.
THEOREMA VIIT. PRODOSTTIONE VII
Se vna recca linea e diuila in due parri come li ruole
quadruplo retrangolo contenuro da turra, e da rna delle
parci, colquacraro del restance, erguale al quadraro della
reca compolla di cutca, e di quella parce.
in