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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 97, page id 886164966:0122
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L. T BRO SECONDO.
Perche il lato ACe vouale al lato CE, lara il triansolo ALC ilosce
le, esliansoli C A F, CBA, d Faranno tra diloro reuali; mà l’angolo d5. del 1
ACE, per costrurtione c recto, osn’rno dei due ansoli CAB, CF A c (2- (e 32. del
ea la meta d’unangolo recto. Nellictero modo, considerando il trian-
50loF:CB, S dimostrera, chogn vno degl’ansoli CFB, CBF, e la mecâ
d’on ansoloretto; dul cheturo l’ansolo A F. B Cara retto. In Olere per-
ChClCFEEEe FF, CD, Pono parallele, SegatC daIIa FCFEA FC, i due ango-
lIFFC, DCF, Finterni, e dalla medesima parce, sono rouali a due an - F29. del F
soliretti; ma l’angolo DOF e retto, lara l’ansolo FFC retto. Nel pa-
rallelogrammo CF S Sli ansoli opposti, ed i lati opposti sonorguali; et (534. del r.
esfendo eli angoli FFC, DC P recti, Caranno eli ansoli opposti in F, d
D recei; cd il lato C D Cara rguale al lato P. F. Derche dunque l’ansolo
CF F C retto, levatone l’angoloC F. B, ch’è la metâ d’vn angolorettO,
l’ansolo F F.Cr, cheresta, lara la metâ d’un ansolo retto. Neltriansolo
FFC, l’ansolo F e retto, l’ansolo FF. C è la metâ d’un retto, Parà il re-
stance angoloFGF h la metâ d’un angoloretto; dal che i lati EF, FC, K n 32. det 1
Lonotra di loro rguali. Similmente nel triansolo C D B, l’angoloD C H6. del +.
retto, l’angolo D CB e la metâ d’rn angolo recco; il rimanente angolo
DBC IPara la meta d’un angolo rerro, e percio eli ansoli DBG, D E B L 32. del 2.
Tono tra di loro rouali, cd il laco DC mlara veuile al latoDB.
M6. del r.
Dinuouo nel criansolo F. C R, ansolo rerro in C, il quadrato di A F. n (n 43. del 2
erguale à i quadrari de i due lati AC, CF; ma F. Ce Fatro vgvale al laco
CA. Cara il quacraco di AF. il doppio del quadrato di A C. Similmente
neleriansolo F FC, ansolo retto in F, il quadraro di F. C7 n e reuale à i
quadrati dei due lati FF, FC; ma P Pe rouale ad FG. Cara il quadrato
di FC il doppio del quadrato di FF, cioc il doppio del quadrato di CD;
e cosi li quadraci de i due lati AF, F C Tono il doppio de i qua-
drari delle due rerte A C; C D. Si consideri il eriansolo AF C, an-
8olo retto in P, il quadrato di A Cn e vouale à i quaarati de i due la-
EI AE, FC; ina i quadrari de i duc AE, FC Lonoil doppio de i quadraci
delle duc AC, CD, Para il quadrato di A C il doppio de i quadrati delle
due AC; CD. Nel triangoIo A D C, angolo recro in D, il quadraco di
AC erguale a i quadrari de i due lati AD, DC; mâ il quadraco di AC C
il doppio de quadrati delle due A C, CD, i due quadrati de lati A D.
D O Taranno il doppio de i quadrari delle due A C, C D: Fu dimostrata
DOrouale a BD; Para dunque il quadrato della composta AD; col qua-
drato dell’asgiunta DB, il doppio del quadraro della meta AC, col qua-
drato dellarerta C D, composta della meta C B, c dell’assiunta BD.
cherada dimostrari.
PROBLEMA I PRODOSITONE LI.
ala valateclatla uletta calliete eie dtellala
solo contenuro dacurta, e da rna delle parri, lia rguale a
quadrato dell’altra parre.